Найти отношение третьего члена убывающей геометрической прогрессии к её пятнадцатому члену, если сумма двенадцати членов прогрессии, начиная с

5-9 класс

тринадцатого, составляет 2/5 суммы её первых двенадцати членов.

ХайДетка 21 авг. 2013 г., 19:40:41 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Thehekirill

21 авг. 2013 г., 20:57:31 (10 лет назад)

Сумма 12-ти членов прогрессии, начиная с 13-ого - это сумма с 13-го по 24-ой член прогрессии: $S= \frac{b_{13}}{1-q}=\frac{2}{5}*S_{12}$
Сумма первых 12-ти членов: $S_{12}= \frac{b_{1}}{1-q}$
$\frac{b_{13}}{1-q}=\frac{2}{5}* \frac{b_{1}}{1-q}$
$b_{15}=b_{1}*q^{14}$
$b_{13}=b_{1}*q^{12}$
$b_{3}=b_{1}*q^{2}$
$\frac{b_{1}*q^{12}}{1-q}=\frac{2b_{1}}{5(1-q)}$
$q^{12}=\frac{2}{5}$
$\frac{b_{3}}{b_{15}}= \frac{b_{1}*q^{2}}{b_{1}*q^{14}}=\frac{1}{q^{12}}=\frac{1}{\frac{2}{5}}=\frac{5}{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Sergei2002kirienko

21 авг. 2013 г., 22:08:32 (10 лет назад)

Пусть bn- n-ый член прогрессии

Sn -сумма первых n членов, тогда

b3=b* q^2

b15=b*q^14

b3/b15=(b*q^2)/(b*q^14)=1/q^12

S12=(b*(1-q^12))/(1-q)

S24=(b*q^n*(1-q^12))/(1-q)

S24/Sn=q^12

b3/b15=Sn/S4=5/2

ответ 5/2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nastya2s2s / 20 авг. 2013 г., 8:09:55

Запиши десятью четвёрками 500

5-9 класс математика ответов 2

Kamosya9898 / 20 авг. 2013 г., 1:31:56

Турист 4ч. шёл пешком со скоростью 4 км/ч, а потом ехал на велосипеде 2ч. Всего он преодолел 40 км. Определите с какой скоростью турист ехал на велосипеде?

5-9 класс математика ответов 2

DurkO2 / 19 авг. 2013 г., 18:51:01

акции фирмы в январе стоили 50 рублей. в феврале их стоимость понизилась на 2 рубля. на сколько процентов понизилась цена акций?

5-9 класс математика ответов 1

Миффкка / 19 авг. 2013 г., 11:42:30

7/2+2,7 ПОСЧиТАЙТЕ СКОЛЬКО БУДЕТ. / это дробь

5-9 класс математика ответов 2

Danik15 / 15 авг. 2013 г., 15:49:46

9x^2-196=0

heeeelpp!!!

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

FiliChia14 / 04 янв. 2014 г., 6:56:31

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА, Я НА КОНТРОЛЬНОЙ:Три числа являются первыми тремя членами возрастающей арифметической прогрессии и составляют в сумме 42. Если к ним

прибавить соответственно 5, 18, 47, то полученные числа будут последовательными членами некоторой геометрической прогрессии. Найдите сумму первых десяти членов исходной арифметической прогрессии.

5-9 класс математика ответов 1

Smail30 / 12 янв. 2015 г., 20:12:30

Даны две различные геометрические прогрессии, первые члены которых равны 1, а сумма знаменателей равна 3. Найдите сумму пятых

членов этих прогрессий, если сумма шестых членов равна 573.

5-9 класс математика ответов 1

A789456 / 21 апр. 2014 г., 13:49:06

Написать 4 числа, из которых первые три образуют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма боковых чисел (1ого и 4ого)

21, а средняя сумма 18.

5-9 класс математика ответов 2

Domaaa1111111 / 19 нояб. 2014 г., 21:11:40

1) первый член геометрической прогрессии равен 2 а знаменатель равен -3 найдите пятый член этой прогрессии

2)шестой член геометрической прогрессии равен 4 а четвёртый член равен 9 найти 7 член этой прогрессии

5-9 класс математика ответов 1

Olesyaa11 / 06 марта 2014 г., 13:29:39

1) Для геометрической прогрессии 2; 2/3; 2/9;... найдите а)пятый член; б)n-член.

2)Для геометрической прогрессии 3; 3/2; 3/4;... найдите а)пятый член; б)n-член.
Заранее спасибо!

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти отношение третьего члена убывающей геометрической прогрессии к её пятнадцатому члену, если сумма двенадцати членов прогрессии, начиная с", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.