математика

Докажите, что n^3+3n^2+5n+3 при любом натуральном n делится на 3

5-9 класс

Diana5544 16 авг. 2014 г., 9:30:10 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Buyan600

16 авг. 2014 г., 11:07:30 (9 лет назад)

$n^3+3n^2+5n+3, \\ 
n=1, n^3+3n^2+5n+3=1^3+3\cdot1^2+5\cdot1+3=1+3+5+3=12, \\
12\ \vdots3. \\$
Пусть $n=k, n^3+3n^2+5n+3=k^3+3k^2+5k+3\ \vdots3. \\$
$n=k+1, n^3+3n^2+5n+3=(k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3 =\\=k^3+3k^2+3k+1+3k^2+6k+3+5k+5+3 =\\= (k^3+3k^2+5k+3)+3k^2+9k+9 =\\= (k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3), \\ 
(k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3)\ \vdots3; \\$
Согласно ММИ $n^3+3n^2+5n+3\ \vdots3 \ \forall x\in N.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Iman231 / 15 авг. 2014 г., 20:23:27

-на базаре 19200 тг купили 2 попугаев,1 щенка и 1 котенка . щенок в 3 раза дороже котенка ,но 2 раза дешевле попугая .сколько стоит котенок сколько стоит п

опугай

5-9 класс математика ответов 1

Катюха01 / 15 авг. 2014 г., 11:59:22

чертим основание.находим его середину и чертим перпендикуляр.на перпендикуляре откладываем длину медианы и соединяем все полученные вершины. вот и

все

_____________

начертите мне это прошу,только окружности не стирайте:)хотябы в паинте

5-9 класс математика ответов 1

Olyagri2010 / 15 авг. 2014 г., 9:34:22

Помогите зделать задачу.Купили 3 пакета кефира,по 250 г в каждом,и несколько покетов кивира по 500 г. Сколько купили пакетов кефира по 500 г,если всего 2

кг 250 г кефира

5-9 класс математика ответов 1

Катринаааа / 15 авг. 2014 г., 6:35:55

Помогите прошу \Две девочки вышли одновременно из своих домов навстречу друг другу.Первая девочка шла со скоростью 60м/мин и прошла до встречи 420м.Вторая

девочка шла сл скоростью 70м/мин.Какое расстояние до встречи прошла вторая девочка??)

5-9 класс математика ответов 1

Chevrolet / 15 авг. 2014 г., 4:08:19

С конечной остановки одновременно выезжают автобусы по разным маршрутам. Один возвращается на эту остоновку каждые 30 мин , другой каждые 40 мин. Через

какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Lapa27 / 05 янв. 2014 г., 8:21:21

1) Вычеслите: (24968+11648):(768-1564) 2)Докажите что 43 умножить 15 -55 умножить 15 +34 умножить15, делится на 22 3)Что

называется модулем:положительного числа:отрицательного числа:числа ноль.

5-9 класс математика ответов 1

инна36 / 18 апр. 2013 г., 8:01:16

Используя определение делимости , докажите что: 1)39 - делитель числа 68601; 2)число 48856 делится на 31; 3)19 не является делителем числа 3551; 4)число

32875 не делится на 73

5-9 класс математика ответов 1

Daryaavilova / 02 янв. 2014 г., 10:05:38

дано 9 целых чисел. докажите, что из них можно выбрать 2 числа разность которых делится на 8.

5-9 класс математика ответов 1

Anushkinastani / 27 мая 2013 г., 4:35:53

На какое число делится без остатка выражение 5n³-5n при любом натуральном n? Помогите пожалуйста!

5-9 класс математика ответов 1

Mostwanted / 29 апр. 2014 г., 1:27:11

1. докажите, что выражение (y-5)(y+10)-5 (y-11) при любом значении y принимает положительное значение.

2. докажите, что при любом целом y значение выражения 40y+(y-8)^2 -y(y-16) кратно 8.

3.при каком значении c многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (s^2+5s-7)(s-c),не содержит s^2?

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что n^3+3n^2+5n+3 при любом натуральном n делится на 3", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.