Старший брат идет от дома до школы 30 мин., а младший - 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 мин.

+ 0 -

Ona95

08 мая 2013 г., 1:17:00 (11 лет назад)

пусть весь путь 1
за 1 мин младший проходит 1/40 пути,
старший 1/30 пути
За 5 мин младший прошел 5/40 пути
 скорость сближения старшего и младшего 1/30-1/40=1/120 путь/мин
догнать надо 5/40, дог онять будет 5/40:120= 15 мин
Ответ 15 минут

+ 0 -

Popygaychik

08 мая 2013 г., 3:06:37 (11 лет назад)

Решение:
Эту задачу можно решить двумя способами и я их напишу:
1.
Обозначим расстояние от дома до школы за 1(единицу), тогда скорость пути старшего брата составит 1/30, а младшего 1/40.
Обозначим время пути младшего брата за х (мин), а старшего, так он вышел из дома на 5 мин позже х-5
Зная формулу расстояния:S=V*t, можно составить уравнение: 1/40*х=1/30*(х-5)
Приравняла так расстояние они прошли одинаковое до того как старший брат догал младшего.
Решим это уравнение:
4/40=(х-5)/30 приведём к общему знаменателю:
30х=40х-200
40х-30х=200
10х=200
х=20
И так как мы обозначили, что иесть на самом деле старший брат вышел на 5 мин позже млашего, то старший брат догнал младшего: 20-5=15 (мин)
2.
Решим эту задачу системой уравнений:
Обозначим зах-время , которое прошёл младший брат, а за у-время старшего брата:
Тогда: 1/30*х=1/40*у
           у-х=5 (старший брат вышел позже младшего брата на 5 мин и сл-но прошёл больше на 5 мин
Решим эту систему уравнений:
у=х+5
х/30=(х+5)/40
40х=30х+150
40х-30х=150
10х=150
х=15(мин)

Ответ: старший брат догнал младшего через 15 минут.