сервис вопросов и ответовнайдите множество значений функции y=4-5cos3x
10-11 класс|
|
катя5344
13 нояб. 2013 г., 18:37:37 (10 лет назад)
Pozharnik
13 нояб. 2013 г., 19:15:19 (10 лет назад)
y=4-5cos3x
Функция cos принимает значения от -1 до 1
Следовательно значение у будет изменятся от
4-5(1) = 4-5 =-1
до 4-5(-1)=9
Или подробнее
Функция cos3х периодическая с периодм 2пи/3
Значит исследуемый интервал значений х от 0 до 2пи/3 [0;2пи/3]
Значения на концах отрезка
y(0) =y(2пи/3) = 4-5cos0 =-1
Найдем экстремумы функции
y' = 15sin3x
Приравняем к нулю и найдем критические точки
y'=0 или 15sin3x =0
sin3x =0
3x =пи*n
x=пи*n/3
для n=1
x=пи/3
Значение функции
y(пи/3) =4-5соs(3*пи/3)=4+5=9
Следовательно максимаьное значение функции равно 9 , а минимальное равно -1
Умняшка19
13 нояб. 2013 г., 21:28:39 (10 лет назад)
y = 4 - 5cos3x
Функция f(x) = cosx принимает значения от -1 до +1.
Функция f(x) = cos3x также принимает значения от -1 до +1.
Функция f(x) = -5cos3x будет принимать значения от -5 до +5.
Тогда функция у = 4 - 5cos3x будет принимать значения
от 4 - 5 = -1 до 4 + 5 = +9.
Ответ. ( -1; +9)
Ответить
Другие вопросы из категории
пассажирский поезд движется по маршруту с опозданием на 1 час. чтобы не отклониться от графика, последние 240 км он проехал со скоростью, превышающей за
лпанированную на 20 км/ч, что позволило ему прибыть на конечную станцию вовремя. с какой скоростью двигался поезд последние 240 км ?(Если можно,то подробно.Или с графиками,рисунками какими)
Читайте также
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО В КРАЙНИЕ СРОКИ 1)Укажите множество значений функции у = 2х+4: варианты ответов Є (4;+
∞) y Є [4;+ ∞) y Є R y Є (0;+ ∞)
2)Укажите множество значений функции у = (0,5)х-2:
варианты ответов y Є [2;+ ∞) y Є (-2;+ ∞) y Є (0;+ ∞) y Є R
3)Решите неравенство 5х-3>1 :
варианты ответов x-3 x>3 x>0
4)Решите неравенство 23x-11 xB A≥B A2 :
варианты ответов x Є (-1;+ ∞) x Є (-∞;40) x Є (-1;40) x Є (-∞;10)
8)Найдите период функции y = -cos2x :
варианты ответов 4π 2π π
9)Укажите промежутки убывания функции y = x3-24x+2 :
варианты ответов (-∞;-2][2;+ ∞) [1;1] [0;4] [-2;2]
10)Найдите первообразную функции y = sin(3-0,2x) :
варианты ответов 5cos(3-0,2x)+C -cos(3-0,2x)+C -0,2sin(3-0,2x)+C 0,2cos(3-4x)+C
Вы находитесь на странице вопроса "найдите множество значений функции y=4-5cos3x", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.