Зрители могут выйти из зала через узкие и широкие двери. Если открыты одновременно обе двери, зал освобождается за 4 минуты. Если только узкие - за 12

+ 0 -

Blazer2003

23 окт. 2013 г., 6:55:56 (10 лет назад)

x - состояние, при котором зал освободится
a - если открыты широкие двери - 1 минута
b - если открыты узкие двери - 1 минута
4(a+b)=4a+4b=x
12b=x
4a=12b-4b=8b
a=2b
(12/2)a=x
6a=x
Ответ : за 6 минут.

+ 0 -

Sherbinzhenya

23 окт. 2013 г., 9:24:24 (10 лет назад)

Пусть через широкие двери все зрители выйдут через х минут,
тогда за 1 минуту выйдет 1/х зрителей.
Известно, что через узкие двери все зрители выйдут через 12 минут,
значит за 1 минуту выйдет 1/12 зрителей.
По условию если открыты обе двери, то все зрители выйдут через 4 минуты,
значит за 1 минуту выходит 1/4 зрителей.
Составляем уравнение:
1/12 + 1/х = 1/4 /*12х
х+12=3х
3х-х=12
2х=12
х=12:2
х=6(мин.)
Ответ: через 6 минут