сервис вопросов и ответовВ классе 30 учеников.Во время контрольной работы Петя сделал 13 ошибок,а остальные меньше.Докажите,что найдутся три ученика,сделавшие одинаковое
5-9 класс|
|
количество ошибок.
Ychenik20141
04 февр. 2015 г., 18:34:28 (9 лет назад)
Vikaadam
04 февр. 2015 г., 19:38:16 (9 лет назад)
1) Предположим что не найдутся 3 ученика,сделавшие одинаковое число,тогда
Максимальное число учеников будет пары по 2 учеников займут все количества ошибок от 1 до 12,кроме пети он 1 займет 13 ошибок.
Тогда наибольшее возможное число учеников равно 12*2+1=25<30
Что невозможно. То мы пришли к противоречию.
А значит найдется 3 ученика сделавшие одинаковое число ошибок.
ЧТД
Ультромарин
04 февр. 2015 г., 21:22:31 (9 лет назад)
Задача на принцип Дирихле. Остальных учеников 39 и они могли сделать от 0 до 12 ошибок. Всего 13 вариантов ( ящиков) начинаем размещать 39 учеников по этим вариантам (ящикам ). Если в каждом ящике поровну, а именно по три ученика, то условие задачи выполнено. Если же в каком - то ящике учеников больше чем 3, то тем более условие выполнено
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите задачу!Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приёма: утренний завтрак должен составлять 25%,второй завтрак 15%,обед
45%.Сколько процентов дневной нормы питания должно приходиться на ужин?
Читайте также
В 5 классе учатся 32 ученика ,из них 7 учеников получили за... В 5 классе учатся 32 ученика ,из них 7 учеников получили за контрольную работу по
математике оценку 5 .Какая часть учеников класса получила за контрольную работу по математике оценку 5 ? Это дроби !
за контрольную работу по математике оценки 5 и 4 получили 18 человек,что составило 75% числа всех учеников класса. Оценку 3 получили 50% остальных
учащихся. сколько учеников не писали контрольную работу, если оценку 2 не получил ни один ученик
помогите пожалуйста решить задачу.за контрольную работу по математике оценки 5 и 4 получили 18 человек,что составило 75% числа всех учеников
класса.оценку 3 получили 50% остальных учащихся.сколько учеников не писали контрольную работу если оценку 2 не получили ни один ученик?
помогите пожалуйста решить задачу.за контрольную работу по математике оценки 5 и 4 получили 18 человек,что составило 75% числа всех учеников
класса.оценку 3 получили 50% остальных учащихся.сколько учеников не писали контрольную работу если оценку 2 не получили ни один ученик?
За контрольную работу по математике оценки "5" и "4" получили 18 человек, что составило 75% числа всех учеников класса. Оценку "3" получили 50% остальных
учащихся. Сколько учеников не писали контрольную работу, если оценку "2" не получил ни один ученик?
Вы находитесь на странице вопроса "В классе 30 учеников.Во время контрольной работы Петя сделал 13 ошибок,а остальные меньше.Докажите,что найдутся три ученика,сделавшие одинаковое", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.