на столе лежат книги , которые нужно упаковать . если их связать из по 2 то останется 1 лишняя книга если по 3 то 2 книги а если по 4 то 3 книги. найдите
1-4 класс
|
наименьшее число удовлетворяющее этим условия
х при делении на 2 дает остаток 1 - х=2а+1
__ при делении на 3 дает остаток 2 - х=3у+2
__ при делении на 4 дает остаток 3 - х=4с+3
а, у, с - натуральные числа
Рассмотрим х=4с+3
4с+3 =4с+2+1=2(2с+1)+1 - поскольку понятно что 2(2с+1) делится на 2, то тогда 2(2с+1)+1 при делении на 2 дает остаток 1.
4с+3 =3с+3+с=3(с+1)+с - поскольку понятно что 3(с+1) делится на 3, то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 Понятно, что наименьшим таким числом есть 2.
с=2
х=4с+3
х=4*2+3=8+3=11
Ответ: 11
Другие вопросы из категории
К закрытию магазина осталось 295 кг яблок и 106 кг груш.
Каких фруктов за день продали больше и на сколько килограммов?
Читайте также
книги. Найди наименьшее число книг, которое нужно упаковать.
три книги. Найди наименьшее число книг, которые нужно упаковать?
книги. найди наименьшее число, удовлетворяющее этим условиям
Если их связать по две, то остается одна лишняя книга, если по три, то – две
книги, если по четыре, останется три книги. Найди наименьшее число книг,
которое нужно упаковать.
Если их связать по две, то остается одна лишняя книга, если по три, то – две
книги, если по четыре, останется три книги. Найди наименьшее число книг,
которое нужно упаковать.