сервис вопросов и ответовВ треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН-высота, АВ=29, tgA=5/2. Найти АН.
10-11 класс|
|
Lerochko
27 апр. 2013 г., 5:33:01 (11 лет назад)
Innaefimyuk
27 апр. 2013 г., 7:51:36 (11 лет назад)
Пусть Стороны против Вершин А B и С равны a, b, c соответственно. (с=29, tgα=5/2)
Высота CH = h, AH = x.
Найдем Х.
Из ΔAHC
x=h/tgα (1)
h²=b²-x² (2)
Из ΔABC
a=b·tgα (3)
b²=c²-a² (4)
подставим 3 в 4
b²=c²-b²·tg²α
выразим b²
b² = c² / (1+tg²α)
подставим в 2
h²=c² / (1+tg²α) - x² (5)
из 1 h² = x²·tg²α подставим в 5
x²·tg²α = c² / (1+tg²α) - x²
выражаем x²
x² = c² / (1+tg²α)²
x = c / (1+tg²α) = 29 / (1 + 25/4) = 4
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, площадь которой 180 см2, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание равно 20
см. В строку ответа занесите только число (значение меньшего основания).
Читайте также
1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA=3. Найдите тангенс внешнего угла при вершине А.
2. В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA=2/5. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosB=корень из 15/4. Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA=4/5. Найдите синус внешнего угла при вершине В.
с решением пожалуйста^^
помогите пожалуйста.очень срочно!!
в треугольнике авс угол с равен 90 градусов сн высота AB=51 tgA=1/4
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН-высота, АВ=29, tgA=5/2. Найти АН.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.