Найдите угол между диагоналями параллелограмма, если заданы три его вершины A(2;1; 3) , B(5; 2;−1) , C(−3; 3;−3) .Через векторы решается как то
10-11 класс
|
зная координаты точек А; В; С
найдем вектор АВ (5-2;2-1;-1-3)=(3;1;-4)
найдем вектор АС (-3-2;3-1;-3-3)=(-5;2;-6)
по правилу параллелограмма найдем диагональ (вектор) АД=АВ+АС
АD=(3-5;1+2;-4-6)=(-2;3;-10)
и найдем диагональ ВС=АВ-АС
ВС=(3+5;1-2;-4+6)=(8;-1;2)
для нахождения угла между диагоналями нам нужно знать их длинны
и теперь вычисляем угол между диагоналями
Другие вопросы из категории
Сиропчик для підгодовування птахів узимку назбирав 27 мішечків гарбузового
насіння, кавунових зерняток - на 4 мішечки більше, а соняшникового насіння - на
3 мішечки менше, ніж мішечків з кавуновими зернятками. Постав питання до
задачі, так щоб вона ров'язувалась на три дії. Розв'яжіть задачу.
сорта поступило в магазин больше и на сколько килограммов больше?
Читайте также
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(2;-3;-2), B(-1;3;0), C(-2;0;1), D(4;-1;3). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АD;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку B параллельно прямой AD;
6) синус угла между плоскостью ABC и прямой AD.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;
2) построить полученные точки;
3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
4) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Используя рисунок найдите острый угол между прямыми а и с. и распишите как нашли по действиям пожалуйста)