сервис вопросов и ответовцентр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 2 см. найдите площадь этого
5-9 класс|
|
треугольника
Sergey79004
03 сент. 2013 г., 21:32:09 (10 лет назад)
TheSaboteur1
03 сент. 2013 г., 23:08:54 (10 лет назад)
Cделаем и рассмотрим рисунок.
Центр окружности лежит на высоте. Вершины треугольника лежат на окружности.
Следовательно, отрезок от вершины В до цетнра О - радиус окружности.
Он равен 5.
Соединим центр с любой из других вершин углов треугольника, т.к.он равнобедренный и выбор не влияет на решение.
Получим прямоугольный треугольник АОН, в котором АН, половина основания треугольника, и отрезок ОН - катеты, а ОА - (радиус окружности) - гипотенуза.
По т.Пифагора найдем АН -половину основания АС.
АН²=АО²-ОН²
АН²=5²-2²=21
АН=√21
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Высота равна 5+2=7см
S=7√21cм²
Но:
----------------------------------------------------
Возможно, в условии задачи ошибка и высота центром делится не на 5 и 2, а на 5 см и 4 см
Тогда
АН²=5²-4²=9
АН=3
S=7*3=21 cм²
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Вычислите длину катета прямоугольного треугольника, если длина другого катета равна 5,2 дм, а площадь равна 20,8 дм2.
2) Вычислите длину катета прямоугольного треугольника, если длина другого катета равна 3,6 дм, а площадь равна 180 см2.
9)Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3.Угол, лежащий напротив основания, равен 120 . Найдите длину боковой стороны треугольника.
11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.
15) Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC . Известно, что угол CAB=13 и ACB=143 . Найдите угол DCB . Ответ дайте в градусах.
17) В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9 корней из 69 , а сторона АВ равна 75. Найдите косинус угла В
19) В прямоугольном треугольнике АВС катет АС= 35 , а высота СН , опущенная на гипотенузу, равна 14 корней из 6 . Найдите синус угла АВС
21) Высота равностороннего треугольника равна 13 корней из3 . Найдите его периметр 23) В треугольнике АВС угол С равен 90 .синус А=3/5 Найдите АВ
25) В треугольнике АВС ВМ— медиана и ВН — высота. Известно, что АС=13 и ВС=ВМ . Найдите АН.
27) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника
В треугольнике АВС проведена высота СН , угол С делится высотой СН на два угла, градусные величины которых равны 55 градусов и 66. Найдите наименьший
из двух оставшихся углов треугольника АВС. Ответ дайте в градусах
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 150°.Боковая сторона
треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 2 см. найдите площадь этого", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.