ДАЮ 110 БАЛЛОВ. Cколько существует натуральных чисел от 1 до 100, каждое из которых делится на 3, но в своей записи не имеет ни одной
10-11 класс
|
тройки.
количество натуральных чисел в ряду от 1 до 100 равно 100 (в условии задачи не сказано, что натуральные числа должны быть двухзначными).
исключаем из данного ряда все числа содержащие в себе цифру 3. таких чисел набирается 19.
остается 100-19=81
чисел должно быть не больше 81:3=27
теперь вспомним признак делимости на 3. число делится на 3 тогда и только тогда когда делится на 3 сумма его цифр. из ряда оставшихся 81 чисел таких набирается 26 чисел
6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 66; 69; 72; 75; 78; 81; 84; 87; 90; 96; 99.
Другие вопросы из категории
Читайте также
б) какие из чисел 387, 217, 8991, 56009, 41250 делится а 9? выпишите их в порядке убывание
в) Содержатся ли в пунктах <<a>> и <<б>> числа, которые делится на 3, но не делится на 9?
65:5=....48:3=....84:6=....76:4=....
Представить делимое в виде суммы чисел,каждое из которых делится на заданный делитель.
Раздели каждое слагаемое на заданный делитель.
Сложить получившиеся частные и записать ответ.