1)Во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением S(t)=10+4t гдеS(t) – объем

10-11 класс

поступившей в озеро воды (в м3) за время t (в часах), 0<t<24

Timafayz 13 окт. 2014 г., 0:08:23 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gadjinyan

13 окт. 2014 г., 1:46:49 (9 лет назад)

S(t) это объем поступившей воды. Известно из условия

Пусть x(t) это будет скорость стока воды

x(t)=58

Чтобы найти объем в любой момент времени нужно из объема поступающей воды (у нас он равен S(t) вычесть объем вытекающей воды, его надо найти)

Обозначит объем вытекающей воды y(t), тогда справедливо следующее уравнение:

$x(t)=\frac{dy(t)}{dt}$

Теперь отсюда найдем y(t):

$x(t)=\frac{dy(t)}{dt} \\ x(t)dt=dy(t) \\ \int{x(t)}\, dt=\int{dy(t)}\, dt \\ \int{x(t)}\, dt=y(t) \\y(t)=\int{x(t)}\, dt$

Теперь собственно найдем интеграл:

$x(t)=58 \\ \\ y(t)=\int{58}\, dt=58t+C$ , где C=const

Теперь запишем общий вид уравнения для нахождения V(t)

V(t)=S(t)-y(t)

$V(t)=10+4t-58t-C=10-54t-C$

Теперь надо найти чему равна С. Нам известно что V(0)=30 000, воспользуемся этим фактом:

$V(0)=10-54\cdot 0-C=30 000 \\ 10-C=30 000 \\ C=-29 990$

Подставим в наше уравнение:

$V(t)=10-54t+29990=30000-54t$

Таким образом получаем, что математическая модель для нахождения V(t) имеет вид:

$V(t)=30000-54t$

2) Найдем объем воды при t=6

$V(6)=30000-54\cdot 6=29676$ м3

3) Объем воды при t=16

$V(16)=30000-54\cdot 16=29136$ м3

4) )Если в момент времени t=18 сток воды из озера был перекрыт и до конца суток воды из озера не вытекала. Найдем объем воды на конец дня.

Сначала найдем объем воды на момент t=18

$V(18)=30000-54\cdot 18=29028$ м3

Поскольку вода не вытекает, то объем воды в озере будет только прибывать. Значит математическая модель будет иметь вид:

V(t)=S(t)=10+4t

Вода прибывала 24-18=6 часов, значит надо вычислить какой объем воды втек за 6 часов

V(6)=10+4*6=34 м3

Значит на конец дня объем воды будет 29028+34=29 063 м3

Ответ:

1) $V(t)=30000-54t$

а) 29 676 м3

б) 29 136 м3

3) 29 063 м3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

DarkSide6 / 12 окт. 2014 г., 16:00:23

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатил покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей, магазин делает скидку 10 %? Можно в

подробности объяснить решение задачи.

10-11 класс математика ответов 2

Nastybelyaeva / 26 сент. 2014 г., 22:38:52

В семье четверо детей.Найти вероятность того,что в семье 3 мальчика?

10-11 класс математика ответов 3

Dima196807 / 25 сент. 2014 г., 22:35:07

(3-lgx)(lgx+4)=0 решите пожалуйста,срочно надо) зарание спасибо*

10-11 класс математика ответов 1

Dashakhmelyk / 24 сент. 2014 г., 1:13:00

издательство отправило подписцикам 0,2 тиража книги, в киоски 0,25 тиража , а остальгые 5500 книг в книжные магазины . Сколько книг получили подписцики

10-11 класс математика ответов 1

Domovoiro / 22 сент. 2014 г., 18:31:40

В урне 4 белых и 2 чёрных шара, из урны берут 1 шар. Чему равна вероятность, что шар окажется белым?напишите пожалуйста с решением!

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Botura6 / 11 июня 2014 г., 20:10:32

1.Покупатель хочет приобрести в магазине чайник ,стоимость которого 800 рублей.Во время распродажи скидка на него составляет 20%.Сколько рублей сдачи

получит покупатель с 1000 рублей, если купит этот чайник во время распродажи?
2.Мастеру необходимо обтянуть тканью стулья.Сиденье стула имеет форму квадрата со стороной 40 см. Для того ,чтобы обтянуть сиденье ,необходим целый кусок ткани с запасом по 15 см с каждой стороны. Какое максимальное число стульев может обтянуть мастер из куска ткани 180 см х180 см?

10-11 класс математика ответов 4

Yuliya120920011 / 31 июля 2013 г., 6:58:11

во время рекламной акции покупая три шоколадки покупатель получает четвертую шоколадку в подарок. шоколадка стоит 35 рублей. какое наибольшее количество

шоколада получит покупатель за 500 рублей во время акции

10-11 класс математика ответов 1

Gerasimenkom / 11 апр. 2015 г., 11:10:35

Спортсмен во время тренировки сделал три забега. Второй забег был на 50 м длиннее первого, а третий на 60м короче второго. Сколько метров составил третий

забег, если спортсмен во время тренировки пробежал 610 м?

10-11 класс математика ответов 1

Oksi2016 / 03 дек. 2013 г., 17:56:39

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с задачей за 4 класс по математике. Спортсмен во время тренировки сделал три забега. Второй забег был на 50 м длиннее

первого,а третий на 60 м короче второго. Сколько метров составил третий забег, если спортсмен во время тренировки пробежал 610 м? Спасибо

10-11 класс математика ответов 3

Ale123senka / 24 мая 2013 г., 22:11:24

За каждый час во время движения Оля успевает прослушать по 6 песен , а Саша по 3 . Кто из них прослушал за 2 ч больше песен и во сколько раз ? За каждый ча

с во время движения Оля успевает прослушать по 6 песен , а Саша по 3 . Кто из них прослушал за 2 ч больше песен и во сколько раз ?

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "1)Во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением S(t)=10+4t гдеS(t) – объем", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.