1)Во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением S(t)=10+4t гдеS(t) – объем
10-11 класс
|
поступившей в озеро воды (в м3) за время t (в часах), 0<t<24
S(t) это объем поступившей воды. Известно из условия
Пусть x(t) это будет скорость стока воды
x(t)=58
Чтобы найти объем в любой момент времени нужно из объема поступающей воды (у нас он равен S(t) вычесть объем вытекающей воды, его надо найти)
Обозначит объем вытекающей воды y(t), тогда справедливо следующее уравнение:
Теперь отсюда найдем y(t):
Теперь собственно найдем интеграл:
, где C=const
Теперь запишем общий вид уравнения для нахождения V(t)
V(t)=S(t)-y(t)
Теперь надо найти чему равна С. Нам известно что V(0)=30 000, воспользуемся этим фактом:
Подставим в наше уравнение:
Таким образом получаем, что математическая модель для нахождения V(t) имеет вид:
2) Найдем объем воды при t=6
м3
3) Объем воды при t=16
м3
4) )Если в момент времени t=18 сток воды из озера был перекрыт и до конца суток воды из озера не вытекала. Найдем объем воды на конец дня.
Сначала найдем объем воды на момент t=18
м3
Поскольку вода не вытекает, то объем воды в озере будет только прибывать. Значит математическая модель будет иметь вид:
V(t)=S(t)=10+4t
Вода прибывала 24-18=6 часов, значит надо вычислить какой объем воды втек за 6 часов
V(6)=10+4*6=34 м3
Значит на конец дня объем воды будет 29028+34=29 063 м3
Ответ:
1)
2)
а) 29 676 м3
б) 29 136 м3
3) 29 063 м3
Другие вопросы из категории
подробности объяснить решение задачи.
Читайте также
получит покупатель с 1000 рублей, если купит этот чайник во время распродажи?
2.Мастеру необходимо обтянуть тканью стулья.Сиденье стула имеет форму квадрата со стороной 40 см. Для того ,чтобы обтянуть сиденье ,необходим целый кусок ткани с запасом по 15 см с каждой стороны. Какое максимальное число стульев может обтянуть мастер из куска ткани 180 см х180 см?
шоколада получит покупатель за 500 рублей во время акции
забег, если спортсмен во время тренировки пробежал 610 м?
первого,а третий на 60 м короче второго. Сколько метров составил третий забег, если спортсмен во время тренировки пробежал 610 м? Спасибо
с во время движения Оля успевает прослушать по 6 песен , а Саша по 3 . Кто из них прослушал за 2 ч больше песен и во сколько раз ?