сервис вопросов и ответовИз произведения трёх последовательных натуральных чисел вычли их сумму и получили нечётное число N. Докажите, что число N является произведением каких-то
5-9 класс|
|
трёх последовательных нечётных чисел. ОЛИМПИАДА 9 КЛАСС
Filsk
11 июля 2013 г., 20:21:06 (10 лет назад)
Krygla
11 июля 2013 г., 22:28:01 (10 лет назад)
k-1, k, k+1 - три последовательных натуральных числа. (k≥3, k∈N)
N=(k-1)k(k+1)-((k-1)+k+(k+1))=(k-1)(k+1)k-(k-1+k+k+1)=(k²-1)k-3k=k³-k-3k=k³-4k=k(k²-4)=(k-2)k(k+2).
Т.к. N - нечетное, то k-2, k и k+2 - тоже нечетные, и они последовательные.
Ответить
Другие вопросы из категории
Подводная лодка ,идя скоростью 15,6 км/час, пришла к месту назначения за 2 часа 15 минут. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь
на 45 минут скорее?
По рисунку 178 определите градусные меры углов:
а)AKD,AKE,AKF;
б) BKF,BKE,BKC, BKD;
в)DKC, DKE, DKF, CKE, CKF, и EKF.
Помогите пожалуйста срочно надо
сотрудники офиса подсчитали, что за неделю а среднем они расходуют 350 листов бумаги формата А4. на складе имеются пачки этой бумаги по 500 листов. какое
наименьшее количество таких пачек им надо заказать, чтобы обеспечить себя бумагой на 8 недель?
ТЕМА: Деление с остатком
Сколько процентов составит последняя цена товара,если первоначальную цену товара:
1)Повысили на 5% на 10% на 15%? 2)Понизили на 10% на 15% на 20%?
Решите пожалуйсто.
Помогите пожалуйста решить задачу!!! При выполнении теста Марина решила на 6 задач меньше, чем Саша. Сколько задач решил каждый, если число
задач,решенных Мариной, составляет семь девятых числа задач, решенных Сашей?
Читайте также
17. Выберите верные утверждения: А) сумма любых трех последовательных натуральных чисел кратна 3 Б) сумма любых четырех последовательных натуральных чисел
кратна 4 в) сумма любых пяти последовательных натуральных чисел кратна 5 Г сумма любых шести последовательных натуральных чисел кратна 6
сумма двух последовательных натуральных чисел кратна 2 2) сумма двух последовательных нечетных чисел – число четное 3) сумма трех последовательных
натуральных чисел кратна 3 4) сумма трех последовательных нечетных чисел – число четное 5) сумма четырех последовательных натуральных чисел кратна 4 6) сумма четырех последовательных натуральных чисел – число четное какие верные?
17. Выберите верные утверждения: А) сумма любых трех последовательных натуральных чисел кратна 3 Б) сумма любых четырех последовательных натуральных
чисел кратна 4 в) сумма любых пяти последовательных натуральных чисел кратна 5 Г сумма любых шести последовательных натуральных чисел кратна 6
1) Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
2) Докажите, что разность ab-ba кратна 9.
найдите двузначное число, равное утроенной сумме его цифр.
3) докажите, что всякое трехзначное число, записанное одинаковыми цифрами делится на 37.
какой цифрой оканчивается произведение 71•72•73•...•78•79?
Вы находитесь на странице вопроса "Из произведения трёх последовательных натуральных чисел вычли их сумму и получили нечётное число N. Докажите, что число N является произведением каких-то", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.