Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Цепной корень из 2 sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2............+sqrt(2+x)))))))))))))) дано x всего радикалов n упростить выражение особенно интересен пример для

10-11 класс

|x|<2

Ajvazyan99 08 сент. 2013 г., 7:20:12 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
D555ani
08 сент. 2013 г., 9:46:49 (10 лет назад)

 \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+x}}}}}}\\\\&#10;1)\\&#10;x=[-2;2]\\&#10;2+x=2(1+t)\\&#10; t=cosa\\&#10;\sqrt{2+x}=\sqrt{2(1+cosa)}=\sqrt{\frac{4(1+cosa)}{2}}=2*cos\frac{a}{2}\\&#10; \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2++2cos\frac{a}{2}}}}}}}=\\   &#10; \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...+\sqrt{2(1+cos\frac{a}{2})}}}}}=\\&#10;
 Очевидно что это тоже косинус половинного угла  от половинного после замены 
 \frac{a}{2}=t\\&#10;\sqrt{2(1+cos\frac{a}{2})}=2cos\frac{a}{4} итд далее 
        теперь  легко заметить что сама сумма 
    2+x=2(1+cosa)\\&#10;1+\frac{x}{2}=1+cosa\\&#10;cosa=\frac{x}{2}\\&#10;a=arccos\frac{x}{2}\\&#10; 
откуда сама сумма 
 cos\frac{arccos\frac{x}{2}}{2^n}
 для второго случая уже чуть по другому но уже не имеет смысла писать

+ 0 -
Victoriataiche
08 сент. 2013 г., 12:09:55 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -
ася8222
08 сент. 2013 г., 12:46:13 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -
Elina1998
08 сент. 2013 г., 14:07:05 (10 лет назад)

на какую тему

+ 0 -
Korolmargo
08 сент. 2013 г., 15:30:36 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -
LeNuk72
08 сент. 2013 г., 18:19:12 (10 лет назад)

Комментарий удален

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1) Найдите производную функции y = x^5 2) Найдите производную функции y = ^3 корень из x (надеюсь, понятно написала) 3) Найдите

производную функции y = x^10

4) Найдите производную функции y = x + |x|

5) Найдите производную функции y = (5 sinx) / (2 x^3)

6) Найдите производную функции y = x^8

7) Найдите производную функции y = sin^3 2x

8) Найдите производную функции y = (-2x^3 - 3x) / (5x + 1)

9) Найдите производную функции y = ^4 корень из x

10) Найдите производную функции y = (4x^2 - 4x^5) / (x^2 + 5x)

11) Найдите производную функции y = |x+1|

1) 15 корень из 3\5 - 0,5 корень из 60 + 2 корень из 15\4;

2) 3 корень из 7/3 - корень из 84 - корень из 21/4
Помогите пожалуйста решить))

Наибольшее из чисел: 1) 3 корень из 5

2) 5 корень из 3
3) корень из 75
4)8



Вы находитесь на странице вопроса "Цепной корень из 2 sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2............+sqrt(2+x)))))))))))))) дано x всего радикалов n упростить выражение особенно интересен пример для", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.