Найти сумму всех цифр числа 21212324...6970?

+ 0 -

Menel

18 нояб. 2013 г., 20:49:31 (10 лет назад)

Найдём отдельно сумму в разряде десятков и сумму в разряде единиц. Заметим, что сумма последних цифр у наборов 21..29, 31..39, 41..49, 51..59, 61..70 совпадает и равна 1+2+3+...+9=45. Тогда сумма всех 5 наборов равна 45*5=225. Теперь найдём сумму в разряде десятков. У нас есть 9 чисел, которые начинаются на 2, 10 чисел, которые начинаются на 3, и так далее, 10 чисел, которые начинаются на 6, и одно число, которое начинается на 7. Тогда сумма равна (9*2+10*3+10*4+10*5+10*6+7)=18+7+30+40+50+60=205. Искомая сумма, очевидно, равна 205+225=430.