сервис вопросов и ответовВывести формулу последовательности путем деления многочленов с остатком:
10-11 класс|
|
(2^(n-1)-1)/(2^h+2^k+z)
n, h, k, z - целые числа, причем:
n=2^h+2^k+z
h=[lg(n)/lg2],
k=[lg(n-2^h)/lg2]
z=n-2^h-2^k, где []-оператор выделения целой части
Horeograf
18 июня 2014 г., 6:13:36 (9 лет назад)
Asdrb2014
18 июня 2014 г., 7:16:43 (9 лет назад)
Формула общего члена последовательности:
a(n) = (2^(n-1) - 1) / n. (по условию)
Здесь важно написать каковым может быть n.
Проанализируем выражения для h и k:
h = [lg(n)/lg2] - под целой частью видим формулу перехода к основанию 2:
h = [log(2)n].
Аналогично для k:
k =[log(2)(n-2^h)]
Отсюда видно, что n принадлежит области натуральных чисел, за исключением чисел 1,2, 4, 8,...2^m..., где m = 0,1,2..., то есть
m прин. {0}vN.
Распишем несколько членов последовательности для допустимых значений n:
n = 3, h = 1, k = 0, z = 0 a(n=3) = 3/3 = 1.
n = 5, h = 2, k = 0, z = 0 a(n=5) = 15/5 = 3.
n = 6, h = 2, k = 1, z = 0 a(n=6) = 31/6
n = 7, h = 2, k = 1, z = 1 a(n=7) = 63/7 = 9
n = 9, h = 3, k = 0, z = 0 a(n=9) = 255/9 = 85/3....
.... и так далее.
Проиллюстрируем нахождение a(n) путем деления (2^(n-1)-1) на n в виде деления многочленов, записанных в двоичной системе исчисления, на некоторых примерах: (удобно, так как и делимое и делитель представляют собой комбинации степеней двойки). Разряд h постоянно растет, а разряды k и z никуда не передвигаются.
Тогда делимое (2^(n-1)-1) в двоичной записи представляет собой (n-1) единиц. А делитель - число n в двоичной записи.
Пусть n=5.
1111 | 101
Ответить
Другие вопросы из категории
выполни действия:
4м в квадрате 9 м в квадрате+96м в квадрате
5м 6см-4дм 8см
3т 8ц:5
9кг 75 г*320
7мин 3с-5мин 18с
2ч 40мин:8
Читайте также
Турист отправился на слет, предполагая каждый день проходить 1/3 всего пути, чтобы через три дня прибыть на место. В первый день он прошел 1/ 3 пути,
но во второй день, устав, он прошел не 1/3 пути, а 1/3 остатка. И в третий день он прошел 1/3 нового остатка.В результате ему осталось пройти 32 км. Сколько километров от дома до места слета?
деление столбиком с остатком
139169:45 при делении от куда берется 0 в ответе?
1. Последовательность задана формулой Cn = 4n² - 9. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? (Решение расписать).
1) 55 3) 53
2) 54 4) 56
2. Последовательность задана формулой Cn = - 4n² + 6. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? (Решение расписать).
1) - 9 3) - 11
2) - 8 4) - 10
Вы находитесь на странице вопроса "Вывести формулу последовательности путем деления многочленов с остатком:", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.