Даны координаты вершин - А (0;1); B(6;4); С(3;5). Найти уравнения сторон AC, AB, BC.
10-11 класс
|
1) AB - от А(х1;y1) до В(x2;y2) - в общем виде линейная функция у=kx+b, где
k=(y2-y1)/(x2-x1), b=x1-0, следовательно подставив значения из условия
k=(4-1)/(6-0)=3/6=1/2=0,5, b=1-0=1, получаем уравнение прямой АВ y=0,5x+1
2) AC - подставляем так же значения точек А и С - k=(y2-y1)/(x2-x1), b=x1-0,
следовательно k=(5-1)/(3-0)=4/3, b=1-0=1, уравнение АС y=(4/3)x+1
3) BC - аналогично подставляем значения точек В и С - k=(5-4)/(3-6)=1/(-3)=(-1/3),
b=6-0=6, следовательно для ВС у=(-1/3)x+6
Точки можно легко проверить,подставив в уравнения прямых, котрым они будут принадлежать - игреки и иксы сойдутся для каждой точки.
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)длину стороны АВ
2)уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты
3)внутренний угол В в радианах с точностью до двух знаков
4)уравнение высоты СD и ее длину
5)уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD
6)уравнение прямой,проходящей через точку К параллельно стороне АВ
7)координаты точки М,расположенной симметрично точке А относительно прямой CD
A(-5;9) B(7;0) C(5;14)
длину стороны АВ;
уравнения сторон треугольника;
внутренний угол при вершине А;
уравнение высоты проведенной через вершину С;
уравнение медианы проведенной через вершину В;
точку пересечения высот;
площадь треугольника АВС.
А(-4;2) В(0;-1) С(3;3)
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(2;-3;-2), B(-1;3;0), C(-2;0;1), D(4;-1;3). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АD;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку B параллельно прямой AD;
6) синус угла между плоскостью ABC и прямой AD.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;
2) построить полученные точки;
3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
4) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
A(-6;6) ; B(18;-1) ; C(0;23)
Вычислить:
1) координаты векторов BA ; BC ; AC
2) велечины внутренних углов треугольника
3) длину сторон треугольника
4) координаты точек D ; L ; T - середин сторон треугольника
5) координаты точек N и K которые делять большую сторону треугольника на 3 равные части
6) координаты точки M - точки пересечения медиан треугольника
5 каково число таких кубов осям а координаты вершин этих кубов