сервис вопросов и ответовна доске были написаны 7 последовательных натуральных чисел. когда стёрли одно из них, то сумма шести оставшихся чисел оказалось равной 2010. какое число
5-9 класс|
|
стёрли?
12Tolik12
30 авг. 2014 г., 2:46:55 (9 лет назад)
3731838
30 авг. 2014 г., 5:09:21 (9 лет назад)
a - первое число
а+6 седьмое число
a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6 семь последовательных натуральных чисел
7а+21 сумма семи последовательных натуральных чисел
Если мы сотрём любое из них , то сумма будет выглядеть так :
6а+21-k=2100, где к одна из цифр от 0 до 6
(21 - к) должно делиться на 6 , всего семь цифр :
21,20,19,18,17,16,15
из них на 6 делится только 18, соответствует четвёртому числу а+3, значит
21 - к = 18
решаем уравнение :
6а+18=2010
6а=1992
а=1992:6=332
четвёртое число а+3=332+3=335
Проверим
1 2 3 4 5 6 7
(332+333+334+335+336+337+338 )-335=2345-335=2010
Ответ:
Стёрли число 335
Ответить
Другие вопросы из категории
СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух
посёлков, расстояние между которыми 27 км. Через 25 мин расстояние между
велосипедистами стало 12 км. Скорости велосипедистов относятся как 5:4. а)Через сколько времени после своего выезда они встретились? б) Какое расстояние проехал до встречи каждый велосипедист?
Запишите в виде смешанного числа
Запишите в виде смешанного числа суммы:
е) 31+5/5+2/9=
С пояснением как решали.
Читайте также
На доске были написаны 4 числа. Их сложили всевозможными способами по два и получили 6 различных сумм, которые записали в возрастающем порядке: 5,
7, 8, 11, …, … (два последних числа стёрлись). (а) Какие числа стояли на месте многоточий? (б) Какие числа были изначально написаны на доске? Укажите все возможные варианты.
На доске были написаны три числа. Когда их стерли и написали их произведение, сумму и сумму их попарных произведений, оказалось, что на доске снова
написаны те же числа.Какие числа могли быть первоначально написаны на доске?
На доске были написаны целые числа от -150 до 150. Разрешается производить следующую операцию: стереть на доске 2 числа, а на их место записать их сумму,
увеличенную на 1. Какое число останется на доске после 300 операций?
Вы находитесь на странице вопроса "на доске были написаны 7 последовательных натуральных чисел. когда стёрли одно из них, то сумма шести оставшихся чисел оказалось равной 2010. какое число", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.