Периметр треугольника равен132 см стороны мн и нк равно 79 см что на 11 см больше чем сумма сторон мк и нк найдите длины сторон треугольника

+ 0 -

Renadzhafarova

25 июня 2014 г., 13:08:57 (9 лет назад)

Р=мн+нк+мк=132

мн+нк=79

мк+нк=79+11=90

1) 132-79=53 - длина стороны мк

2) 90-53=37 - длина стороны нк

3) 79-37=42 - длина стороны мн

Проверка:

Р=53+37+42=132

132=132

+ 0 -

Vityaae

25 июня 2014 г., 13:57:53 (9 лет назад)

дан ΔМНК

Р=132 см  ⇒ МН+НК+МК=132

 по условию МН+НК=79 см

                   МК+НК на 11 больше чем МН+НК, т.е 79+11=90 см

получили: МН+НК=79           (1)

                МК+НК=90            (2)     

                МН+НК+МК=132    (3)

т.к НК в (1)и во (2) встречается т.е это одна и та же величина, поэтому  из (3)

можно выразить МК=132-МН-НК (4)

 подставим во (2) вместо МК и получим 132-МН-НК+НК=90

   НК сокращаем получаем : 132-МН=90                                                            

                           находим    МН=132-90=42 см

теперь подставляем значение МН в (1) получаем:

    42+НК=79

      НК=79-42=37 см 

теперь находим МК в (4) подставив найденное т.е

   МК=132-42-37=53 см

ответ МН=42 см; НК=37 см; МК=53 см 

модно сделать проверку подставив значения в (1), (2) ⇒ 42+37=79 

                                                                                        53+37=90

                                                                                        90-79=11

решение верно!