(x+3)^4+2*(x+3)^2-8=0

+ 0 -

Martushka

15 июня 2014 г., 0:23:19 (9 лет назад)

обозначим (х+3)²=у
у²+2у-8=0
у₁=-2+√(4+32) = -2+6 = 2
             2                2
у₂=-2-√(4+32) = -2-6 = -4
            2               2
х²+6х+9=2
х²+6х+7=0
х₁=-6+√(36-28) = -6+2√2 = -3+√2
               2                2
х₂=-6-√(36-28) = -6-2√2 = -3-√2
             2                2
х²+6х+9=-4
х²+6х+13=0
х₃=-6+√(36-42)    дискриминант меньше 0, значит решения нет
             2
Уравнение имеет два корня х₁ и х₂

+ 0 -

Damson

15 июня 2014 г., 1:53:43 (9 лет назад)

(х+3)^2 обозначь буквой t. Получишь квадратное уравнение относительно t. найдйшь корни 2 и -4. Вернёшься к подстановке . Корень -4 можно отбросить как не подходящий . Получаешь уравнение (х+3)^2=2. Решаешь его