Решите задачу двумя способами: арифметическим и алгеброическим. Один из углов треугольника в два раза меньше другого и на 28 градусов меньше

+ 0 -

Oxanaarslanowa

18 апр. 2013 г., 12:58:07 (11 лет назад)

Пусть А В С углы треугольника тогда система:

А+В+С=180

2*А=С

А+28=В

решением данной системы является 

А=38

С=76

В=66

+ 0 -

ывфвфыв

18 апр. 2013 г., 15:02:43 (11 лет назад)

Сумма всех углов треугольника всегда 180 градусов

(180-28):4=38 градусов-1-ый угол

Действием 180-28 мы сровняли 1-ый угол и 3-ий угол, 2-ой не изменяется.

Получается что мы сравняли 1-ый и 3-ий угол, а раз 2-ой в 2 раза больше первого(3-его)угла , то всего таких углов 4,значит мы делим на 4.

38*2=76 градусов-2-ой угол

38+28=66 градусов-3-ий угл

Таким образом:

1-ый угол-38 градусов

2-ой угол-76 градусов

3-ий угол-66 градусов

Это арифметический способ.

А теперь алгебраический.

Самый маленький угол принемаем за-x

Тогда 2-ой угол будет 2x

А 3-ий угол будет x+28

Получается уравнение:

x+2x+(x+28)=180

4x+28=180

4x=180-28

4x=152

x=152:4

x=38

2x=38*2=76

X+28=38+28=66

1-ый угол-38 градусов

2-ой угол-76 градусов

3-ий угол-66 градусов