математика

Полное исследование функции: f(x)= X^4-2x^2-3

10-11 класс

Starsfly 05 сент. 2014 г., 6:37:47 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nastykaratyeva2

05 сент. 2014 г., 9:23:22 (9 лет назад)

1) Найдем нули функции:
$x^4-2x^2-3=0\\x^2=t,t>0\\t^2-2t-3=0\\t=3\\t=-1\\x^2=3\\x=\pm\sqrt{3}$
2) Найдем промежутки возрастания:
$f(x)=x^4-2x^2-3\\f'(x)=4x^3-4x\\4x^3-4x=0\\4x(x^2-1)=0\\x(x-1)(x+1)=0$
Получаем, что функция возрастает на промежутке:
$x\in [-1;0]\cup [1;+\infty)$
Убывает на промежутке:
$x\in (-\infty; -1]\cup [0;1]$
Найдем точки перегиба функции:
$f(x)=x^4-2x^2-3\\f''(x)=12x^2-4\\12x^2-4=0\\x^2=\cfrac{1}{3}\\x=\pm\sqrt{\cfrac{1}{3}}$
Получили что функция имеет перегиб в двух точках

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sukhanov74 / 04 сент. 2014 г., 6:16:57

Надо решить задачу разными способами. Волк погнался за Ниф-Нифом, когда расстояние между ними было 64 м. Скорость волка 12 м/с, а Ниф-Нифа 10 м/с. Успеет

ли Ниф-ниф спрятаться в домике, если ему нужно пробежать 300 м?

10-11 класс математика ответов 1

Кирпус / 03 сент. 2014 г., 8:08:30

решите задачу плизззззззззззззз

10-11 класс математика ответов 1

валя1997загузин / 30 авг. 2014 г., 21:17:40

решите задачу при продажи товара за 1386тгполучено 10% прибыли. определить себе стоимость товара

10-11 класс математика ответов 1

Kuznetzovamile / 29 авг. 2014 г., 19:54:00

Помогите тормозу плиз,очень надо!!!!

10-11 класс математика ответов 1

путинка4друг / 28 авг. 2014 г., 14:44:47

Решите плизз очень прошу и очень надо номер 380

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Izonчik / 08 нояб. 2013 г., 11:22:54

Пожалуйста помогите!Срочно!Нужно

провести полное исследование функции y=2x^2/2x-1

10-11 класс математика ответов 1

575658 / 02 июня 2013 г., 20:17:33

(2x^(2)+4x+2)/(2-x) - полное исследование функции

10-11 класс математика ответов 1

Irina20201 / 13 июня 2014 г., 13:07:27

Провести полное исследование функции и построить ее график .

y=x(x^2-1)

10-11 класс математика ответов 1

Natasha04973 / 06 июля 2014 г., 14:52:29

(x+1)^2/(x-1) полное исследование функции

10-11 класс математика ответов 1

Natshandra2015 / 10 окт. 2013 г., 11:25:33

Исследовать функцию и построить график f(x)=x^+3x-4/x-2 x - во второй степени помогите решить, сделать полное исследование функции

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Полное исследование функции: f(x)= X^4-2x^2-3", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.