боря купил 4книги. все книги без1ой стоят 42 рубля ..без2ой 40р..без3й 38р ..без4ой 36р. сколько стоит каждая книга

+ 0 -

Sablukvalera

09 окт. 2013 г., 21:33:20 (10 лет назад)

Пусть книги стоили x, y, z, t -рублей соответственно, тогда

y+z+t=42

x+z+t=40

x+y+t=38

x+y+z=36

из первого уравнения определим y

y=42-z-t

Значение y подставим в 3-е  и 4-ое уравнения соответственно, получим следующую систему

x+z+t=40

x-y=-4

x-t=-6

из 1-го уравнения найдем x

x=40-z-t

и подставим в 3-е  и 4-ое уравнения соответственно, получим 

2z+t=44

2t+z=46

из 1-го уравнения найдем t

t=44-2z

и подставим во 2-е уравнение, получим

2*(44-2z)+z=46

88-4z+z=46 => 3z=42 => z=14

тогда

t=44-2z => t=44-2*14 => t=16

x=40-z-t => x=40-14-16 =>x=10

y=42-z-t => y=42-14-16 => y=12

то есть книги стоят 10, 12, 14 и 16 рублей

+ 0 -

Emmily070999

10 окт. 2013 г., 0:24:21 (10 лет назад)

a, b, c, d - стоимости 1, 2, 3, 4 книг соответственно. Составим систему уравнений исходя из условия:

b + c + d = 42

a + c + d = 40

a + b + d = 38

a + b + c = 36

Сложим все уравнения, получим: 3a+3b+3c+3d =156, a+b+c+d =52

a = 52 - 42 = 10 руб. стоит 1 книга

b = 52 - 40 = 12 руб. стоит 2 книга

c = 52 - 38 = 14 руб. стоит 3 книга

d = 52 - 36 = 16 руб. стоит 4 книга.