сервис вопросов и ответовАвтомат изготавливает шарики. Диаметр шарика – случайная величина, подчиненная нормальному закону. Известно, что в среднем 92% шариков абсолютное
10-11 класс|
|
отклонение диаметра от расчетного диаметра меньше 0,7 мм. Найти число шариков, у которых это отклонение будет меньше 1,08 мм, если изготовлено 1000 шариков.
Нужно подробное решение., Помогите пожалуйста
Svetlanatretya
25 апр. 2013 г., 20:19:43 (11 лет назад)
катякатякатякатяегор
25 апр. 2013 г., 22:33:37 (11 лет назад)
Закон нормального распределения
Эта функция показывает плотность вероятности того события, что шарик будет иметь отклонения, равное x.
sigma - среднеквадратичное отклонение. Она определяет точность процесса изготовления. m - математическое ожидание, или номинальный размер шариков.
Существует таблица зависимости плотности распределения от отклонения. Отклонения выражаются в единицах sigma. То есть sigma измеряется в миллиметрах, и постоянно для всего процесса изготовления.
Если принять количество шариков, которые попали в размер от 0 до 0,7 = 0,46 (половина того,о чем говориться в условии задачи), то по таблице находим величину отклонения в единицах sigma. 46% соответствуют 1,75*sigma = 0,7 мм.
Отсюда sigma = 0.7/1.75=0.4 мм.
Значит 1,08 мм будет соответствовать 2,7*sigma.
Из той же таблицы находим, что в зону 2,7sigma попадает 49,653% или с учетом второй половины кривой распределения и общего количества 1000 шариков получается 993 шарика.
Вот ссылка на волшебную таблицу: http://www.toehelp.ru/theory/ter_ver/pril/table_2/
Ответить
Другие вопросы из категории
Исследуйте функцию y=f(x) на четность , если
а)f(x)=tgx-cosx
б)f(x)=tgx+x
в)f(x)=ctg(в квадрате)x - x(четвертая степень)
г)f(x)=x(3 степень) - ctg x
Решите неравенство
а)tg x <= 1
б)ctg x > корень из трех
в)tg x > корень из трех делить на три
г)ctg x <= -1
Помогите плиииз !!!!
вместо некоторых цифр поставлены звездочки можно ли сравнить числа:
а)32** и 31** ; в)**** и *** ;
б)*1** и 8** ; г)*5* и 1** ?
Читайте также
При измерении детали получаются случайные ошибки, подчиненные нормальному закону с параметром σ = 10 мм. Найти вероятность того, что измерение
произведено с ошибкой, не превосходящей 15 мм
задан закон распределения дискретной случайной величины Х. найти интегральную функцию распределения F(х), математическое ожидание М(Х), дисперсию
D(Х) и среднее квадратичное отклонение σ(Х) дискретной случайной величины Х.
а). Производственная компания изготавливает продукцию крупны-ми партиями. В среднем 10 % изделий получаются с дефектом. Из каждой партии случайным образом
выбирается 20 изделий. Партия принимается, 30 если выборка содержит не более трех дефектных изделий. Какова вероятность того, что партия будет принята?
б). Вероятность рождения мальчика в среднем составляет 0,515. Найти вероятность того, что число мальчиков среди 1000 новорожденных больше 480, но меньше 540.
в). Размер диаметра детали задан полем допуска 20…25 мм. В некоторой партии деталей средний размер их диаметра оказался равным 23,2 мм, а среднее квадратическое отклонение 1 мм. Считая, что диаметр детали подчинен нормальному закону распределения, вычислить вероятность брака в этой партии.
Вы находитесь на странице вопроса "Автомат изготавливает шарики. Диаметр шарика – случайная величина, подчиненная нормальному закону. Известно, что в среднем 92% шариков абсолютное", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.