сервис вопросов и ответовВ параллелограмме ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О.докажите,что площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника AOB.
5-9 класс|
|
Распишите все как можно точнее,очень прошу!заранее спасибо!!!
15032004
15 дек. 2014 г., 15:20:53 (9 лет назад)
548458
15 дек. 2014 г., 16:18:42 (9 лет назад)
дано: авсд - параллелограмм
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста! )
Докажи, что дроби 378/999 , 111/822 , 102/303. Сократимые.
Решить уравнение: -2x+5=2
С подробным решением
Вар.ответов: -3,5 ; 3,5 ; 1,5 ; -1,5
Читайте также
В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла C пересекает сторону AD в точке M, а продолжение стороны AB в точке K, KM : MC = 2: 3. Найдите
периметр параллелограмма ABCD, если AD равен 15 см.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О.докажите,что площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника AOB.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.