Является ли число, десятичная запись которого состоит из одной единицы, двух двоек, трех троек ... девяти девяток точным квадратом?
5-9 класс
|
.десятичная запись которого состоит из одной единицы, двух двоек, трёх троек, девяти девяток, не может быть квадратом никакого натурального числа. Рассматриваемое натуральное число содержит N = 1 + 2 + 3 + … + 9 = 45 цифр.
Другие вопросы из категории
первой части.Найдите длину каждой части бревна
Читайте также
цифр a, b, c в указанном порядке.
уже единицу второго разряда и поэтому записывается так: 10-2 «одна двойка и нуль единиц» (цифра 2, находящаяся внизу в конце записи числа, означает, что число записано в двоичной системе). Число «три» изображается: 11-2 «одна двойка и одна единица». Число «четыре» представляет собой единицу следующего, третьего разряда и поэтому записывается так: 100-2 «одна четверка, нуль двоек и нуль единиц». Таким образом, если в записи числа цифру 1 передвинуть влево на один разряд, то ее значение увеличивается вдвое (а не в десять раз, как в нашей десятичной системе). Сравните представление числа, запись которого состоит из четырех цифр 1, в виде суммы разрядных единиц в десятичной и двоичной системах: (тут все цифры, который через тире, вверху) 1111 = 1 • 1000 + 1 • 100 + 1 • 10 + 1 = 1 • 10-3 + 1 • 10-2 + 1 • 10 + 1; (а тут "1111-2" написано в двоичной системе исчисления) 1111-2 = 1 • 8 + 1• 4 + 1• 2 + 1 = 1• 2-3+1• 2-2 + 1• 2 + 1 = 15. Попробуйте записать в десятичной системе счисления числа, которые в двоичной системе пишутся так: 10-2; 100-2; 101-2; 110-2; 1110-2. Запишите в двоичной системе все натуральные числа от 1 до 15 включительно. Подумайте, почему двоичная система широко используется в вычислительной технике, но она неудобна в повседневной практике.
один нуль, такие, что при вычёркивании этого нуля число уменьшается в 9 раз.