Задача 6 класса. В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвёртой, вторая с пятой, третья с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11 и
5-9 класс
|
13.
1. Если перемножить числа 7,11 и 13, то получим:
7*11*13=1001
2. При умножении числа 1001 на любое трехзначное число получается результат, состоящий из этого трехзначного числа, только написанного дважды:
873*1001=873873, 205*1001=205205 и т.д., т.е. получаем шестизначное число, в котором первая цифра совпадает с четвёртой, вторая с пятой, третья с шестой, а т.к. один из множителей (1001) - делится на 7,11 и 13, то и все произведение (шестизначное число) - будет делиться на 7,11 и 13, что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Укажите четырехзначное число первая цифра которого 5,и оно делится на 3 и на 2,но не делится ни на 5 ни на 9.
простое? б) С помощью цифр 1 и 3, взятых наугад, записано трёхзначное число (цифры в записи числа могут повторяться). Какова вероятность того, что это число простое?
СРОЧНО НУЖНО ПППППППООООММММММОООООГГГГГГИИИИТТТТТЕЕЕЕЕЕ!!!
2)
Докажите, что составным числом является:
1) 111 111 111
2)111...1(2007 едениц в записи числа).