сервис вопросов и ответовСуществует ли натуральное число такое, что вычеркиванием любой одной цифры из этого числа получается натуральное число, делящееся на все числа 2, 3, 4, 5,
5-9 класс|
|
6, 7, 8 С доказательством.
Npankratova
09 апр. 2015 г., 21:16:21 (9 лет назад)
Lena207424
09 апр. 2015 г., 23:06:19 (9 лет назад)
Может кондоватый способ но ладно.
Это число делится на 10 тк делится на 2 и 5
То тк при вычеркивании последней цифры
должен остатся ноль то предпоследняя цифра этого числа 0.
Если же мы будем вычеркивать предпоследнюю цифру и выше тоже 0. То последние 2 цифры нули.
Число делится на 3 только когда когда сумма цифр делится на 3
Если в этом числе зачеркунуть его последнюю цифру 0
То сумма цифр не изменится. А значит и сумма цифр данного числа делится на 3. При вычитании остальных цифр выходит что все цифры должны делится на 3 тк если хоть 1 не делится на 3 ,то при вычетании этой цифры сумма на 3 делится уже не будет.
А вот теперь самое трудное. По признаку делимости на 7 оно делится на 7 когда сумма числа десятков с утроенным числом единиц делится на 7.
Тк зачеркивая 1 цифру 0 ее возможная делимость на 7 не изменится. ТО и исходное число делится на 7.
То у этого числа последняя 0 а утроенное число десятков 3x
Вычеркнем из этого числа 3 цифру кроме то число десятков останется 0. По условию цифры только 3 6 9 0(Уберем 2 последние нуля на делимость на 7 они не влияют) то число десятков уменьшится на 0 3 6 9 и уменьшится в 10 раз то число десятков при цифрах 3 6 9 0 Уменьшится на число не кратное 7 ,но тогда исхожное число на 7 делится не будет. То последняя цифра 0.
Далее снова убераем лишний ноль и продолжая теже рассуждения выйдет что все цифры должны быть нули. То есть 000000000.....
Что невозможно.
Ответ :нет
Deniibragimow
10 апр. 2015 г., 0:24:11 (9 лет назад)
Честно я подвоха не вижу я просто пойду от обратного 8*7*6*5=1680 Это число делится на все эти числа Пусть есть число 16780 Вычеркиваю 1 цифру семь. 1680 ну вот и оно делится на все указанные числа. Может вы условие неверно сформулировали?
Надя200256633
10 апр. 2015 г., 2:49:06 (9 лет назад)
Ааааа все я понял любой цифры.
учениданиил
10 апр. 2015 г., 5:21:08 (9 лет назад)
Тут вообщем условия что бы число оканчивалось на 600 и число состояло из цифр 3690 Но единственно проблематично с делимостью на 7. Не ясно какое тут условие. Видимо делимость на 7 не позволяет выполняться вышесказанному условию. Надо подумать.
Стерео
10 апр. 2015 г., 6:48:43 (9 лет назад)
Да метод кондовый. НО ладно. Может другой решающий найдет более оптимальное решение.
Ответить
Другие вопросы из категории
найдите значения выражения
1 целая 1/6 умножить 3/14 - 1/10
распишите по действиям
ДВОЕ РАБОЧИХ ИЗГОТАВЛИВАЛИ ОДИНАКОВЫЕ ДЕТАЛИ. ОДИН ОБСЛУЖИВАЛ 8 СТАНКОВ ОБРАБАТЫВАЮЩИХ ПО 11 ДЕТАЛЕЙ В ЧАС КАЖДЫЙ А ДРУГОЙ ОБСЛУЖИВАЛ6 СТАНКОВ
ОБРАБАТЫВАЮЩИХ ПО 15 ДЕТАЛЕЙ В ЧАС КАЖДЫЙ .ЗА СКОЛЬКО ЧАСОВ ОНИ ИЗГОТОВЯТ ВМЕСТЕ 1602 ДЕТАЛИ
для получения 25%-ного раствора сахарадля получения 25%-ного раствора сахара из 6л воды нужно к 6л воды добавить х кг сахара
найдем х:
х/6+х=25\100
4х=6+х
х=2(кг)
сколько сахара нужно добавить к 8л воды,чтобы получить 10%-ный раствор?
даю 30 пунктов
Фермер собрал 8 ц яблок и 20 ц картофеля. На хранение он положил 80% собранных яблок и 30% собранного картофеля, а остальное продал. Чего он продал
больше: яблок или картофеля? На сколько?
Читайте также
X-наибольшее двузначное число такое, что произведение 173*x делится на 5
x- наименьшее четырёхзначное число такое, что разность x-13 делится на 9
1. число , на 24 меньше 100. 2. удвоенная сумма чисел 9 и 5. 3. цифра десятков этого числа равна цифре единиц. 4. произведение чисел 9 и 6. 6.
произведение двух одинаковых множителей. 7. сумма цифр этого числа равна 10. 1. 100 на 29 больше этого числа. 2. цифра единиц этого числа на 1 больше цифры десятков. 3. цифра десятков этого числа на 1 меньше цифры единиц. 4. цифра десятков этого числа равна цифре единиц. 5. сумма цифр равна 12 и цифра единиц в 3 раза больше цифры десятков.
в пионерском лагере отсуствовало несколько человек:они были на слете туристов.При этом число отсуствуещих в лагере состовляет 1/6 часть от числа
присуствуещих в лагере.Когда из лагеря забрали Митю домой помыться число отсутвующих в лагере детей стало равно 1/5 числа тех кто остался в лагере.Сколько всего детей числится в лагере?
В клетках квадрата 3х3 были записаны натуральные числа так, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми.
Некоторые числа стерли. Остались 24 в нижнем правом углу, 15 в центре и 9 правее 15. Восстановите старые числа.
Игорь нашел наибольшее натуральное число каждые две последовательные цифры которого образуют точный квадрат какие из следующих утверждений про это число
верны
а) это четное трехзначное число
б) в этом числе все цифры различны
в) кол-во цифр в этом числе равно корню уравнения 15-10х= -35
г) это пятизначное число делящееся на 9
д) это не четное число
Вы находитесь на странице вопроса "Существует ли натуральное число такое, что вычеркиванием любой одной цифры из этого числа получается натуральное число, делящееся на все числа 2, 3, 4, 5,", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.