сервис вопросов и ответовЯ предлагаю товарищу записать любое трехзначное число, состоящее из различных цифр( без нуля ). Пусть он теперь переставит цифры этого числа в любом
5-9 класс|
|
порядке и получит новое число. Пусть меньшее из этих двух чисел он вычтет из большего числа, зачиркнет одну цифру в полученной разности и назовет мне сумму незачеркнутых цифр. Тогда я смогу легко определить, какую цифру зачеркнул мой товарищ. Объясните с помощью признакам делимости на 9 этот фокус.
Linadedova02
13 янв. 2014 г., 17:34:23 (10 лет назад)
ЧепКа
13 янв. 2014 г., 18:44:00 (10 лет назад)
Если 3-значное число АВС записать в виде 100А+10В+С
При перестановке цифр в любом порядке мы получим еще пять чисел, кроме АВС:
АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА. Их также можно записать в таком же виде:
100А+10С+В
100В+10А+С
100В+10С+А
100С+10А+В
100С+10В+А
Если от первоначального числа вычитать все остальные (возможные отрицательные значения разности не будем принимать во внимание, т.е. результат возьмем по модулю, то получим следующие значения:
АВС-АСВ=100А+10В+С -100А-10С-В=9В-9С=9(В-С), т.е. число делится на 9, а значит сумма его цифр делится на 9.
Таким образом можно убедится, что разности всех чисел делятся на 9.
Поскольку сумма числа, которое делится на 9, всегда делится на 9, то если вычеркнуть одну из цифр этого числа, сумма незачеркнутых цифр составит разность между 9 и вычеркнутой цифрой.
Ты чего там так много пишешь
01 февр. 2019 г., 20:24:13 (5 лет назад)
Ты чего так много пишешь
Ответить
Другие вопросы из категории
СРОЧНО!
3 числа = 50
1 число на 10 больше 3-его
2 число на 22 больше 3-его
узнать все 3 числа
РЕШЕНИЕ
Большой рак весит на 40\% больше маленького. Маленький рак стоит на 40\% дешевле большого. Миша купил 5 килограммов маленьких раков. Сколько килограммов
больших раков он мог купить за те же деньги?
Читайте также
Представьте в виде суммы разрядных слагаемых: 1)число,состоящее из а сотен,5десятков,7единиц; 2)число,состоящее из х тысяч,у де:сятков,9единиц;
3)число,состоящее из 8 тысяч,b сотен,6единиц. Образец:Разложение числа 845 на разрядные слагаемые: 845=8*100+4*10+5 *=умножение
Номер 16- 1) число,состоящие из а соте , 5 десяток, 7 единиц.
2) число, состоящие из х тысячи ,у десяток, 9 единиц
3)число, состоящие из 8 тысяч ,в сотен, 6 единиц
Номер 22- 1) число х больше числа у на 6
2) число м меньше числа п на 4
3) число а в 5 раз больше числа в
4)число с в 3 раза меньше числа д
представьте в виде суммы разрядных слагаемых: 1)число, состоящие из А сотен, 5 десятков, 7 единиц ; 2) число, состоящие из Х тысяч, У десятков, 9
единиц; 3) число, состоящее из 8 тысяч,В сотен, 6 единиц. образец; Разложение числа 845на разрядные слагаемые: 845=8*100+4*10+5.
Представьте в виде суммы разрядных слагаемых? 1) число состоящее из а сотен, 5 десятков,7 единиц. 2) число состоящее из х тысяч,у десятков,9 единиц. 3)
число состоящее из 8 единиц,b сотен,6 единиц.
Число,состоящие из пяти сотен,двух единиц и трех десятков больше числа, состоящего из трех сотен,двух десятков на
A) 205
b)196
g)199
f)140
l)189
Какое число???
Вы находитесь на странице вопроса "Я предлагаю товарищу записать любое трехзначное число, состоящее из различных цифр( без нуля ). Пусть он теперь переставит цифры этого числа в любом", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.