Помогите пожалуйста.... Найдите координаты проекции точки А (4; 3) на прямую ВС с уравнением 2х+5-у=0

10-11 класс

тазобедр 05 окт. 2014 г., 21:01:14 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tleubaeva13

05 окт. 2014 г., 21:33:38 (9 лет назад)

Проекция точки А на прямую ВС есть перпендикуляр из точки А на ВС. Найдём уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной ВС. Назовем эту прямую АМ.

Угловой коэффициент прямой ВС равен 2, значит, угловой коэф-т АМ равен 1/2.

Уравнение пучка прямых: $y-y_1=k(x-x_1)$

Подставим в это уравнение угловой коэффициент и координаты точки А, и получим уравнение прямой АМ:

$y-3=\frac12(x-4)\\y-3=\frac12x-2\\\frac12x-y+1=0$

Запишем уравнения прямых с угловым коэфиициентом:

ВС: y=2x+5

AM: y=1/2x+1

Координаты проекции точки А на ВС - это координаты точки пересечения АМ и ВС:

$\begin{cases} y=2x+5\\ y=\frac12x+1 \end{cases}\Rightarrow2x+5=\frac12x+1\Rightarrow\frac32x=\\=-4\Rightarrow x=-4\cdot\frac23=-\frac{8}3=-2\frac23\\y=2\cdot(-\frac83)+5=-\frac{16}3+5=-\frac13$

То есть координаты точки М, являющейся проекцией точки А на прямую ВС

$A\left(-2\frac23;-\frac13\right)$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

1Ксюха1 / 05 окт. 2014 г., 14:04:35

осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 8 см.Вычислите радиус основания конуса

10-11 класс математика ответов 1

Vitka83b / 30 сент. 2014 г., 16:27:32

теплоход прошёл расстояние между пристаними за 2,5 часа со скоростью 60 км/ч. За сколько времени пройдёт теплоход это расстояние, если будет идти со

скоростью на 10км/ч меньше?

10-11 класс математика ответов 2

Екатерина5397 / 30 сент. 2014 г., 5:22:42

У школі 800 учнів. Із них 0,14 мають з математики річну оцінку 12 балів. Скільки учнів мають з математики річну оцінку 12 балів?

10-11 класс математика ответов 6

Yakovleva2090 / 29 сент. 2014 г., 11:18:06

Как пишется пять милиард

10-11 класс математика ответов 3

Irashhukina / 29 сент. 2014 г., 1:01:19

найди площадь листа фанеры прямоугольной формы если его длина 1 м 5 см, а ширина на 97см меньше

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Brietskan / 28 апр. 2013 г., 9:34:38

Отметьте на координатной плоскости точки М (-4;6) , N (6;1) , K (-8;-2) , и L (7;3). Проведите прямые MN и KL. Найдите координаты точки пересечения: а)

прямых MN и KL; б) прямой MN с осью координат; в) прямой KL с осью абцисс.
Помогите, пожалуйста. Срочно надо)

10-11 класс математика ответов 1

Krikunovaleks / 26 авг. 2014 г., 23:46:38

а) На числовом луче отмечены точки А(2) и В(10).Найдите координату точки С,расположенной на отрезке АВ,если известно,что АС:СВ=3:1.

б) На числовом лече отмечены точки А(2) и В(10).Найдите координату точки С,расположенной вне отрезка АВ,если известно,что АС:СВ=3:1.

10-11 класс математика ответов 1

VikiViki040398 / 09 марта 2015 г., 13:20:23

Ребят,помогите пожалуйста.Найдите точку минимума функции (x-2)²(2x+3)+5.

Если можно,пожалуйста распишите решений подробно,заранее благодарю.

10-11 класс математика ответов 1

Msmskarina / 30 сент. 2013 г., 7:47:14

помогите пожалуйста даю 30 баллов а) прямоугольный параллелепидед-это (плоская обьемная ) фигура б) у параллелепидеда ,,,,,,,,, вершин , ,,,,,,

,,,, ребр , ,,,,, граней в) каждое ребро параллелепидеда - это ,,,,,,,,, г) каждая грань параллелепидеда - это ,,,,,,,,,, д) измерениями прямоугольного параллелепидеда называются ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, е) у параллелепидеда ,,,,,,,,,, измерения ж) прямоугольный параллелепидед , у которого все измерения равны , называется ,,,,,,,,,,, з) гранями куба являются равные ,,,,,,,,,,,,,, и) каждая вершина куба принадлежит ,,,,,,,,, ребрам к) каждое ребро параллелепидеда принадлежит ,,,,,,, граням помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 3

Marihka1414 / 15 мая 2014 г., 15:10:23

Помогите пожалуйста очень срочно нужно!

а)2 в 1 степени;2 в 2 степени;2 в 3 степени;2 в 4 степени;2 в 5 степени;и т.д. до 2 в 10 степени
б)1+2+2 во 2 степени+2 в 3 степени+2 в 4 степени и т.д. до 2 в 9 степени+2 в 10 степени,помогите пожалуйста!

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста.... Найдите координаты проекции точки А (4; 3) на прямую ВС с уравнением 2х+5-у=0", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.