Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет ε = 3/5.

5-9 класс

Юляаукргкш43 14 мая 2014 г., 9:07:19 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gula2000

14 мая 2014 г., 9:40:15 (9 лет назад)

Канонический вид эллипса имеет вид:

$\frac{ x^{2} }{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1$

Нужно найти а и b.

Найдем фокальное расстояние $c= \frac{F_1F_2}{2}$ .
$F_1F_2=6 \ =>c= \frac{6}{2}=3$ .
Зная, что $\varepsilon = \frac{3}{5}, \ \varepsilon = \frac{c}{a} \ =>a= \frac{c}{\varepsilon}=3: \frac{3}{5}=3* \frac{5}{3}=5 \\ a=5$

Зная формулу нахождения b, получим:
$b= \sqrt{a^2-c^2}= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4 \\ b=4$

Теперь можем составить каноническое уравнение эллипса:
$\frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{4^2} =1 \\ \\ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} =1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lebede5 / 14 мая 2014 г., 7:22:45

В 5 классе 80 человек, из них 21,25% отличники!

В 6 классе 90 человек, из них 20% отличники!
У кого отличников больше и на сколько?

5-9 класс математика ответов 2

ЖаннаДавыдова7 / 14 мая 2014 г., 5:03:50

ПОМОГИТЕ!

Частное суммы 1 дм. 6 см.

5-9 класс математика ответов 1

Sanek7311 / 13 мая 2014 г., 20:04:47

выразить в метрах 23 см 50 см 75 см выразить в часах 29 см 30 см 48 см

5-9 класс математика ответов 5

2212197619761222 / 13 мая 2014 г., 17:40:26

V t S Пешком 5,5 км/ч ,в 11р.м. н.а 4 ч ?км На поезде ? км/ч 5 ч ?км На автобусе ? км/ч 2ч ?км Общее S

-544 км

Ребята задачу дать не могу у меня только условие виделеный вопрос - главный задача на контрольной срочно!!!

5-9 класс математика ответов 2

MederFinger / 12 мая 2014 г., 0:42:33

Как решать задачи с масштабом?

5-9 класс математика ответов 3

Читайте также

Абрамовка / 29 дек. 2013 г., 6:22:26

Помогите пожалуйста решить задание по математике-

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость одного из них равна 56 км/час, что составляет 7/8 скорости другого. Каким будет расстояние между автомобилями через 2,6 часа после начала движения, если известно, что расстояние между городами равно 410км.

5-9 класс математика ответов 1

Gushina1999 / 09 июля 2013 г., 11:57:48

1)чему равна сумма коэффициентов p и q,если известно что вершиной параболы y=x^2+px+q является точка А(6;-12)? а)-12 б)12 в)-36

г)36

2)Какая фигура является графиком уравнения x^2+y^2=2x+4y+4?
а)парабола
б)гипербола
в)прямая
г)окружность
3)Какое наибольшее количество неповторяющихся четных чисел,начиная с 10,можно сложить,чтобы получившаяся сумма была меньше 300?
а)11

б)12

в)13

г) 14

4)чему равно наименьшее значение выражения 3х+2y,если известно,что xy=6?а х>0?
а)-3

б)3

в)6

г) 12

5-9 класс математика ответов 1

KOLYA0404 / 18 апр. 2013 г., 4:31:06

Пожалуйста, срочно надо! Заранее огромнейшее спасибо! 1) Найди три числа, если известно, что

первое число относится ко второму как 4:3, второе к третьему - как 9:5, а разность первого и третьего равна 2,1.

2) Найти длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 3 к 2. ВС так относится а АС, как 5 к 4, а его периметр равен 49,5.

5-9 класс математика ответов 1

Lera3112373 / 04 апр. 2015 г., 14:49:56

Дан треугольник ABC со сторонами AB = 7 сантиметров, BC = 11 сантиметров, CA = 19 сантиметров. Найди периметр треугольника DEF, если известно, что каждая

его сторона меньше на 2 см, чем у предыдущего треугольника. см Дан пятиугольник ABCDE со сторонами AB = 7 сантиметров, BC = 11 сантиметров, CD = 13 сантиметров, DE = 5 сантиметров, EA = 9 сантиметров. Найди периметр пятиугольника DEFMN, если известно, что каждая его сторона меньше на 1 см, чем у предыдущего пятиугольника.

5-9 класс математика ответов 2

Luchistiy / 25 июня 2013 г., 1:08:41

1.Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали две машины.Скорость первой-85 км.Найди скорость второй машины.если известно,что расстояние

между городами 800 км,и машине встретились через 5 часов?
2.Два мотоциклиста выехали из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60км/ч,и 70км/ч.Какое расстояние будет между ними через 2 часа.если расстояние между городами 400 километров?

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет ε = 3/5.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.