Как решить эту систему уравнений?

5-9 класс

{x(y+1)+y(108-x)=480,x(y+1)=y(108-x)}

Menshikov1333 21 апр. 2013 г., 9:15:37 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

уруру123

21 апр. 2013 г., 12:12:45 (11 лет назад)

Сделаем замену
x(y + 1) = a, y(108 - x) = b
{ a + b = 480
{ a = b
Отсюда сразу a = b = 240
Делаем обратную замену
{ x(y + 1) = 240
{ y(108 - x) = 240
Раскрываем скобки
{ xy + x = 240
{ 108y - xy = 240
Складываем уравнения
x + 108y = 480
x = 480 - 108y
Подставляем в любое уравнение
y(108 - 480 + 108y) = 240
108y^2 - 372y - 240 = 0
Сокращаем на 12
9y^2 - 31y - 20 = 0
D = 31^2 - 4*9(-20) = 961 + 720 = 1681 = 41^2
y1 = (31 - 41)/18 = -10/18 = -5/9, x1 = 480 + 108*5/9 = 540
y2 = (31 + 41)/18 = 72/18 = 4, x2 = 480 - 108*4 = 48
Ответ: 1) (540, -5/9), 2) (48, 4)
Akatava составил правильное уравнение, но потом перепутал х и у.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

MrSlike

21 апр. 2013 г., 14:32:41 (11 лет назад)

$\left \{ {{x(y+1)+y(108-x)=480;} \atop {x(y+1)=y(108-x);}} \right. \\ \left \{ {{xy+x+108y-xy=480;} \atop {xy+x=108y-yx;}} \right. \\ \left \{ {{x+108y=480;} \atop {2xy+x-108y=0;}} \right. \\ x=480-108y; \\ 2y(480-108y)+480-108y-108y=0; \\ 960y-216y^2+480-216y=0; \\ -216y^2+744y+480=0|:(-24 )\\9y^2-31y-20=0; \\ D=961+720=1681=41^2; \\ y_1=4;y_2=- \frac{10}{18}=- \frac{5}{9};
$
$y_1=4 => x1=480-108*4=480-432=48; => (48;4) \\ y_2=- \frac{5}{9} => x2=480-108*(- \frac{5}{9})=480+60=540; =>(540; -\frac{5}{9})$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ahkamieva / 21 апр. 2013 г., 7:23:17

Реши пример 51003-(4968+709*52)+203

5-9 класс математика ответов 2

Doccer2000 / 19 апр. 2013 г., 15:04:25

из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани.

5-9 класс математика ответов 2

664400 / 19 апр. 2013 г., 10:10:02

14 экскаваторов за 7 часов выкапывают 14 метров канавы.Сколько экскаваторов выкопают 26 метров канавы за 52 часа?

5-9 класс математика ответов 1

Serelaw / 18 апр. 2013 г., 17:53:57

Три мужа - Андрей, Иван и Степан пошли со своими женами- Анной, Екатериной и Ольгой за покупками. Каждый платил за каждую вещь по стольку рублей, сколько

он купил вещей, Андрей купил больше Анны на 23 вещи, Иван - юольше Екатерины на 11 вещей, а Степан- меньше Ольги на 23 вещи. Определить, кто на ком женат, если каждый из мужей израсходовал 63-мя рублями больше своей жены.

5-9 класс математика ответов 1

Viki1901Viki / 17 апр. 2013 г., 10:47:28

Решите уравнение:

B^2+1/10=b-2

5-9 класс математика ответов 1

Как решить эту систему уравнений?

Другие вопросы из категории

Читайте также