математика

Решите неравенство: 3^x+3 + 4 * 3^-x >= 39

10-11 класс

даняназаров 07 февр. 2014 г., 17:36:33 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

АрианаДэль

07 февр. 2014 г., 19:00:20 (10 лет назад)

$3 ^{x+3} +4\cdot 3 ^{-x} \geq 39$

$3 ^{x}=t >0, 3 ^{-x}= \frac{1}{t}$

$27t+4\cdot \frac{1}{t} \geq 39,\\ \frac{27t ^{2}-39t+4 }{t} \geq 0,$

Так как t>0 при любом х, то остаётся решить неравенство

27t²-39t+4≥0

Дискриминант квадратного уравнения 27t²-39t+4=0
D=b²-4ac=(-39)²-4·27·4=1089=33²
корни t₁=(39-33)/54 t₂=(39+33)/54
t₁=1/9 t₂=4/3

Решением неравенства 27t²-39t+4≥0 будет интервал [1/9 ; 2/3]

Перейдем к переменной х:

$\frac{1}{9} \leq 3 ^{x} \leq \frac{4}{3}$

$3 ^{-2} \leq 3 ^{x} \leq 3 ^{log _{3} \frac{4}{3} } ,-2 \leq x \leq log _{3} \frac{4}{3}$
так как показательная функция с основанием 3 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
Ответ.
$[-2;log _{3} \frac{4}{3}]$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

NeXAbc / 06 февр. 2014 г., 5:07:54

зачёт помогите пожалуйста срочно!!!!!

10-11 класс математика ответов 1

маргер / 04 февр. 2014 г., 23:43:20

моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше, чем при движении против течения. найдите

скорость в км/ч лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

10-11 класс математика ответов 2

Ксю889 / 04 февр. 2014 г., 22:03:55

Помогите решить 2 уровнения

10-11 класс математика ответов 6

Solnishkopiter2 / 03 февр. 2014 г., 9:37:37

В коробке 4 красных,5 зеленых,8 желтых,7 белых и 1 черный шар.Найти вероятность вытащить:красный шар,синий,белый,цветной,или зеленый или белый,не

красный,шар одного из цветов светофора.

10-11 класс математика ответов 1

Kristinabiz / 03 февр. 2014 г., 5:53:04

чтобы обклеить 2 комнаты купили обои одинаковой ширины.На ремонт первой комнаты ушло 11 рулонов обой, а на вторую-15.Всего использовали 312 м обой.Сколько

метров ушло на обклеивание каждой комнаты?

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Shirinovrom / 23 сент. 2013 г., 13:18:14

решите неравенство 5-2(-3x+5)>1

решите неравенство -10+10(-7x+5)>2
решите неравенство 7-3(-6x+7)<или = -1
решите неравенство -4+2(-10x-3)<или = -6
решите неравенство 2+2(1-6x)<3x-9

10-11 класс математика ответов 1

грррр / 25 июля 2014 г., 21:31:50

решите неравенство: 2ll5-xl-3l>или равно х+1

решите уравнение:(x2+xlxl-64)a=32(x-6) при всех значениях параметра а

10-11 класс математика ответов 1

Selivanovaolga / 17 июля 2014 г., 11:50:15

Помогите с 6-ью заданиями: 1)решить уравнение

$\sqrt{4-x}$ =x+2

2)Стороны прямоугольника 4см и 5см. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его меньшей стороны.

3)решить неравенство log₀,₁(7x+3)>-1

4)найдите координаты середины отрезка AB, если A(1,-1,-1) и B(1,-1,1)

5)исследуйте на макс. и мин. функцию F(x)=4x⁴-3

6)вычислить интеграл $\int\limits^2_1 {(x^3+2)} \, dx$

заранее большое спс!

10-11 класс математика ответов 1

Zsavchin / 26 июня 2013 г., 10:19:11

Ребята, помогите, пожалуйста))нужно решить неравенство: 5^(2x+1)>5^x + 4

10-11 класс математика ответов 1

Evstignev / 18 мая 2014 г., 21:57:20

№1. Решение уравнение:

а) 1+sin(x)=0
б) 3cos (х)-2sin^2(х)=0
в) cos(x)+1=0
г) 2cos^2(x)+3sin(x)=0
д) 1+3 sin^2(x)=2sin2(x)
е) cos4(x)-cos2(x)=0
ё) 2sin(x)cos(x)=cos2(x)-2sin^2(x)
ж) 3sin(x)+cos(x)=1
№2. Решить неравенство:
а) cos x>= (корень из (3)) / (2)
б)sin x>= (1) / (2)

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите неравенство: 3^x+3 + 4 * 3^-x >= 39", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.