Ребят, помогите, какой-то ступор нашел)))

10-11 класс

Олимпиадное задание за 2010 год
Знайка, Незнайка, Винкик и Шпунтик съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?
Только решение ясно и понятно, чтобы донести до ребенка 10 лет.

Daresha2002 20 окт. 2013 г., 8:58:35 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

RadickValishin

20 окт. 2013 г., 9:58:05 (10 лет назад)

Пусть u1 U2 u3 u4 скорости поедаемая каждого из персонажей обозначим работу r тогда время когда они лет прочереди будет r/2(1/u1+u2+u3 +1/u1+U2+u4 + 1/u1+u3+u4 +1/U2+u3+u4) а когда вместе будет r(1/u1+U2 +u3+u4) тогда r сокращается переворачиваем дробь получим 1/2*(u1+U2+u3+u4)(1/u1+U2+u3 +1/u1+U2+u4 +1/u1+u3+u4 +1/U2+u3+u4) деля почленно и выделяя целую часть ролучим 1/2(4+u1/U2+u3+u4 +U2/u1+u3+u4 +u3/u1+U2+u4 + u4/u1+u2+u3)=n наше неизв отношение с другой стороны когда они ели прочереди они съели весь торт тогда имеем умножая скорости на их время получим саму работу и сразу деля обе части на работу и умножая обе части 2 получим u1/u1+U2+u4 +U2/u1+u3+u4 +u3/u1+u4+U2 +u4/u1+U2+u3 =2. Надеюсь понятно тогда подставляв в 1 равенство имеем 1/2(4+2)=n n=3 ответ в 3 раза если что не понятно спрошивайте

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Waheamon

20 окт. 2013 г., 12:44:56 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

89137879785

20 окт. 2013 г., 14:21:09 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

МиссМ / 20 окт. 2013 г., 4:04:14

в пять 15-литровых ведер налито соответственно 1,2,3,4 и 5 литров воды. разрешается утроить количество воды в любом сосуде, налив в него воду из

какого-нибудь одного другого (если воды не хватает, чтобы утроить количество, то наливать из этого ведра нельзя.) какое наибольшее количество воды можно таким действиями собрать в одном ведре?