є 77 однакових на вигляд монет, одне з яких легше всіх інших. знайтине більше, ніж за 4 зважувння на терезах без гир
10-11 класс
|
Ділимо монети на 3 купки по 26, 26 і 25 монет.
1 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 26 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 25 монетами.
Розглянемо випадок, коли одна з купок з 26 монет виявилася легшою.
Ділимо 26 на купки по 9, 9 і 8 монет.
2 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 9 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 8 монетами.
Тут знову розглядаємо випадок, коли одна з купок з 9 монетами виявилася легшою. Ділимо її на 3 купки по 3 монети кожна
3 зважування
Кладемо на шальки терезів 2 купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 3 монетами, що залишилася.
4 зважування
Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша
Повернемося до 2 зважування, коли слід взяти купку з 8 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки по 3, 3 і 2 монети. Тоді
3 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 2 монетами.
4 зважування
Якщо ми взяли купку з 3 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша.
Якщо ми взяли купку з 2 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Фальшива монета та, що легша.
Повернемося до 1 зважування, коли фальшива монета знаходиться у купці з 25 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки з 8, 8 і 9 монетами.
2 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 8 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 9 монетами.
Далі 3 і 4 зважування проводять аналогічно, як розглянуто вище.
Другие вопросы из категории
Помогите кто может пожалуйста
на одной остановке из автобуса вышли 10 человек а на другой 13 на сколько меньше пассажиров стало в автобусе запиши решение каждой задачи
Читайте также
ь моторной лодки 10 км в час ,а скорость течения 2 км в час ?
б)Расстояние между причалами 36 км. Сколько времени потратит на путь от одного причала до другого и обратно катер ,если его собственная скорость 15 км в час ,а скорость течение реки 3 км в час
пожалуйста пишите ,что вы решаете!!!
а) или б)
заранее благодарен
власники скарбу перерахували на благодийни внески. Скильки монет перераховано на благодийни внески?
№ 222, якщо всі під’їзди побудовано однаково і на кожному поверсі однакова кількість квартир?
отыскать. Каково максимальное число монет в этом наборе?
ЗЗамечание. Взвешивание на чашечных весах двух кучек позволяет определить, какая из них весит больше, или установить равенство их веса.
А.3 Б.9 В. 15 Г.21 Д.27
годину на 3 км більше, ніж другий. На який відстані від першого міста вони зустрілися, якщо зустріч відбулася через три години після виїзду?