как найти наибольшее значение отношения числа (3х значного или 4-х значного) к сумме его цифр. формула или как найти, описание

+ 0 -

Domenikov

27 марта 2017 г., 7:25:44 (7 лет назад)

Рассмотрим сразу вариант с 4-мя знаками, вариант с 3-мя делается по аналогии
В общем виде 4-хзначное число выглядит, как x*1000 + y*100 + z*10 + w
Т.о. искомое отношение выглядит как (x*1000 + y*100 + z*10 + w)/(x+y+z+w)
Интуитивно понятно, что чем меньше знаменатель, тем лучше в данном случае, с числителем  наоборот - чем он больше - тем опять же лучше. Т.е. надо найти некий компромисс. Предельный случай - это когда число содержит три 0 и одну цифру отличную от нуля. Т.е. это числа 1000, 2000 .... 9000. Скорее всего это можно более строго найти, но я так и не придумал.