прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2 + bx + c в точке с абсциссой x= -2. Найдите сумму b+c

+ 0 -

Yakl2000

13 дек. 2014 г., 22:26:38 (9 лет назад)

прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2 + bx + c в точке с абсциссой x= -2. Найдите сумму b+c
В точке х = -2 угловой коэффициент касательной к параболе равен у'(-2)
Производная
y' =2x+  b
В точке х=-2
k = y'(-2) = 2*(-2) + b = -4 + b
 Угловой коэффициент касательно мы уже знаем из уравнения прямой
y=4x+5   k = 4
-4 + b = 4
 b = 8
Получили уравнение прараболы 
 y =x^2+8x+с
Зная общую точку касательной и параболы при х =-2 найдем с
для касательной
y(-2) =4*(-2)+5 =-8+5 =-3
Для параболы
y(-2) =(-2)^2 +8(-2)+с =4-16 =с =-12+с
-12+с =-3
       с = 12-3 =9
Запишем окончательно уравнение параболы
 y=x^2+8x+9
b = 8 c=9
b+с =8+9 =17
Ответ : b+c=17