было 7 листов бумаги некоторые из них разрезали на 7 частей потом некоторые еще разделили на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. могло ли
5-9 класс
|
в результате получится 1000 листов бумаги ?
Задача интересная :)
Сразу заметим несколько моментов:
1) перед вами лежит 7 листов бумагу , т.е. 1+1+1+1+1+1+1
Это всё единички и это семь нечетных чисел!!!
2) сумма нечётного кол-ва нечетных чисел будет нечетное число !!!
3) все листы одинаковы и ни чем не уникальны
Теперь рассмотрим два варианта:
1) возьмем один любой лист и разделим его на 7 частей
Получиться 7+6=13 опять сумма нечетных чисел нечетного колва результат будет нечетное число. Аналогично будет если взять и разрезать 3, 5 или 7 листов!
2) Если взять два листа и разрезать, тогда 2*7+5=21 лист, результат будет нечетное число. Аналогично будет и если разделить 4 и 6 листов!!
Итог при любом делении мы получаем нечетное колво единичных кусочков А сумма нечетного кол-ва нечетных чисел результат нечетное число.
А нас спрашивают возможно ли получить 1000 кусков?
1000 - число четное, а при нашем разрезании мы получаем только нечетное колво. Значит это невозможно!
Итог 1000 кусков получить не удастся
Нет не могло так как в множителях 1000 нет 7
Другие вопросы из категории
60% от числа 14 составляют 21% неизвестного числа. Найдите это число. Заранее спасибо!
Читайте также
частей,и такие действия повторили несколько раз. Могло ли в результате получиться 1000 листов бумаги?
три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?