сервис вопросов и ответовПеред входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в основании — правильный треугольник, и ядра каждого следующего слоя лежат в
5-9 класс|
|
ямках предыдущего слоя). Каким может быть количество ядер в этой пирамиде?
Vera610
20 июня 2013 г., 13:04:29 (10 лет назад)
Elia0320
20 июня 2013 г., 15:55:30 (10 лет назад)
Пластилин тебе в помощь, чтобы разобраться!
Рассмотрим самый элементарный случай - в основании треугольник из трех ядер (2+1), значит на след. уровне - 1 ядро. Ответ: 4.
Если в основании треугольник из 9 ядер (3+2+1), то на след.уровне 2+1 ямок, еще на след. 1. Тогда всего ядер 1+3+9. Ответ: 13.
Замечаем, что при каждом новом варианте основание увеличивается. Значит, можно вывести последовательность и дать полный ответ на вопрос, указав все возможные варианты. Попробуем задать правило для этой арифметической прогрессии. Замечаем, что если треугольник (!!! еще не пирамида) состоит из:
1 уровень) 1 ядро
2) 1+2=3
3) 3+3=6
4) 6+4=10 и т.д. 15,21,28...
Соответственно, формула для треугольника из ядер имеет вид , где n≥2,
=3.
Далее вычисляем ядра для пирамиды.
1) 1
2) 1+3 (а 3 - это 2 уровень треугольника)
3) 1+3+6 (а 6 - это 3 уровень треугольника) и т.д.
Соответственно, формула для пирамиды из ядер имеет вид , где n≥2,
=3,
=1.
Ответить
Другие вопросы из категории
1см(3)серебра имеет массу 10,5 г.Определите массу серебряного слитка,имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,3дм,0,14м,и 24см.
Помогите пожалуйста
Мальчики надували шарики.Коля надул больше чем Саша в 4 раза.Саша-?Всего мальчики надули 20 шариков.
Найти сколько надулся шариков каждый мальчик
Прошу мне помочь
Читайте также
1)Сложите параллелепипед из одинаковых кубиков,выложив в длину 3 кубика,в ширину 2 кубика,в высоту 2 кубика.Подсчитайте число затраченных кубиков.А
сколько кубиков потребуется,если в длину выложить 5 кубиков,в ширину 3 кубика,в высоту 2 кубика?
2)Ребро кубика приняли за единицу длины.В каком случае потребуется больше таких кубиков,чтобы сложить из них куб с ребром.,равным 3 ед. длины,или параллелепипед с рёбрами,равными 3,4 и 1 ед. длины?
3)В какую коробку войдёт больше кубиков с ребром 1 см:
с размерами 4 см,3 см и 2 см или с размерами 2 см, 2 см и 5 см?
а)наименьшее трехзначное число, которое состойт из одинаковых четнах цифр и кратно 9:
б) наибольшее трехзначное число которое состойт из одинаковых четных цифр числа и кратно 3:
Трамвайный маршрут состоит из 10 остановок(включая конечные).В начале пути в трамвай село несколько пассажиров, а затем на каждой следующей
остановке(кроме конечной) садилось по 10 человек.На первой остановке из трамвая вышло 6 человека,а затем на каждой следующей сходило на 2 человека больше,чем на предыдущей.На конечную станцию приехало 10 человек.Какое наибольшее количество пассажиров ехало в трамвае за все время пути?
1) найти площадь круга и длину ограничиваю щей его окружности, если сторона правильного треугольника вписанного в него = 5корней из 3 см
2) вычислить длину дуги окружности с радиусом = 4 см, если его градусная мера = 120 градусов. Чему равна S соответствующего данной дуге кругового сектора
3) периметр правильного треугольника, вписанного в окружности = 6корней из 3 дм. Найти Периметр правильного треугольника, описанного около той же окружности
Пожалуйста решите, контрольная
Запишите последовательность из 10 чисел , которой первое число равно 1, а каждое следующее - на одну вторую(1/2) больше предыдущего. Найдите сумму
членов этой последовательности. Задание с дробями!!!!!!!! Помогите плиз.
Вы находитесь на странице вопроса "Перед входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в основании — правильный треугольник, и ядра каждого следующего слоя лежат в", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.