Два комбайна убрали поле за 4 дня.За сколько деней мог убрать поле каждый комбайн , если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6

+ 0 -

Aikowa1795

06 мая 2013 г., 21:20:00 (10 лет назад)

1) Пусть скорость первого комбайна -  a
скорость второго комбайна - b
Объём работы -  x
Найти надо: x/a и x/b
По условию:
x = 4(a+b)
x/a - x/b = 6

1 = 4(a/x + b/x)
x/a - x/b = 6

Для удобства переобозначим: x/a = t, x/b = k

1 = 4(1/t + 1/k)
t - k = 6

tk = 4k + 4t
t = k+6

k(k+6) = 4k + 4(k+6)
k^2 + 6k = 4k + 4k + 24
k^2 - 2k - 24 = 0
k1 = -4 - посторонний корень, т.к. отрицательный

k2 = 6
Ответ: k = 6, t = 12.