сервис вопросов и ответовДостаточно простая задача, но увы - я не знаю как её решить. А вот и она: Колличество разных корней уравнения (sin11x+sin7x=2sin9x),
10-11 класс|
|
пренадлежащих промежутку [0; П], равно:
***
Я решал так, возможно это поможет вам оттолкнуться и решить её правильно: sin11x+sin7x=2sin9x
а)sin11x+sin7x=2sin9xcos2x . Тоесть 2sin9xcos2x-2sin9x=0; Выносим 2sin9x за скобку, получаем: 2sin9x(cos2x-1)=0; Значит, 2sin9x=0 и cos2x-1=0.
Х1=0. Х2=60. Х3=0. Так как Х3=Х2, то пока у нас 2 корня. Затем раскладываем cos2x-1:
б)cos2x-1=cos^2(x)-sin^2(x)-cos^2(x)-sin^2(x)=-2sin^2(x). Находим корни:
Х4=0, Х5=90. Т.к. Х4=Х1, то у нас только 3 корня. В ответе гораздо больше корней. Вот теперь ваш выход, дамы и господа...
Nik2202a
13 апр. 2015 г., 10:52:05 (9 лет назад)
Natali251
13 апр. 2015 г., 12:55:38 (9 лет назад)
Ты решал все верно 1 уравнение будет 2sin9x=0
тогда sin9x=0
и 9x=πк, где к - целое число
х=π/9к
промежутку от 0 до π принадлежат корни при к=0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9
и равные 0; π/9; 2π/9; π/3; 4π/9; 5π/9;2π/3;7π/9; 8π/9; π - уже 10 решений
второе уравнение 2sin²x=0
sin²х=0
1/2(1-cos2x)=0 - формула понижения степени
cos2x=1
2x=π/2+πk, где к - целое число
х=π/4+πк/2
тогда решение при к=0,1
и х=π/4
х=π/4+π/2=3π/4 + 2 решения
Ответ: 12 решений
Ответить
Другие вопросы из категории
1. На собрании должны выступить 12 человек: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. Сколькими способами их можно расположить в списке ораторов при
условии, что Л должен выступать до А, Б, В?
Читайте также
вырази в см,это дроби .Я не знаю как пишется дробь ,поэтому напишу через запятую.Короче вот 3,4 Метра,1,2 метра,3,5 метра,4,5 метра.Это 112 номер. Потом
,вырази в метрах.3,4 км,4,5 км,3,4 км,1,8км,7,8 км .Это 114 номер. Потом вырази в центнерах.1,2 т,1,5 т,3,5 т,4.5т,1,10т. Это 118 номер. И номер 120 ,вообще не знаю как писать.
Здравствуйте! Помогите пожалуйста срочно решить задачу по математике - дочери задали, а решить не получается. 5-й класс, уравнения с двумя переменными
они ещё не решали. так что не пойму как её решить. Условие: Серёжа стал догонять Колю, когда тот находился от него на расстоянии 840 м, и догнал его через 6 минут. Найдите скорость Коли, если его скорость была в 2 раза меньше скорости Серёжи. Из условия выходит что Коля в этот момент тоже продолжал идти - и тут лично я вообще не знаю как решать.(((
Никак не пойму, как разложить число на простые множители! Математику очень плохо в школе понимал, но сейчас решился взяться самостоятельно ее
изучить!
Вот, например, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти НОК, т.е. наименьший общий знаменатель!
Как разложить число на простые множители с помощью таблицы?
Например, число 15?
Пытался разделить 15 сразу на 3, но ничего путного не вышло, а в решении написано, что делимое будет 5!
Да и пытаясь решить другое задание, решение пошло неверно из-за того, что я начал раскладывать числа 12 и 18 на 2, в итоге, ответ вышел не верным!
Я не понимаю, вот число делится на 3, так почему нужно писать 5?
Буду благодарен за объяснение!
Вы находитесь на странице вопроса "Достаточно простая задача, но увы - я не знаю как её решить. А вот и она: Колличество разных корней уравнения (sin11x+sin7x=2sin9x),", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.