математика

вычислить площадь треугольника , вершинами которого служат точки А (4,2), В (9,4), С (7,6)

10-11 класс

Ebalueva 28 июня 2014 г., 16:25:31 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

8908304

28 июня 2014 г., 18:31:54 (9 лет назад)

по формуле расстояния между двумя точками, заданными координатами

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

$AB=\sqrt{(4-9)^2+(2-4)^2}=\sqrt{29};\\ BC=\sqrt{(9-7)^2+(4-6)^2}=2\sqrt{2};\\ AC=\sqrt{(4-7)^2+(2-6)^2}=5$

Полупериметр равен $p=\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{ \sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}$

По формуле Герона площадь равна

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\ \sqrt{\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-5) *(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-2\sqrt{2})*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-\sqrt{29})}=\\ \sqrt{\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}-5}{2}) *(\frac{\sqrt{29}-2\sqrt{2}+5}{2})*(\frac{-\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2})}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (\sqrt{29}+2\sqrt{2})+5)*((\sqrt{29}+2\sqrt{2})-5) *(5+(\sqrt{29}-2\sqrt{2}))*(5-(\sqrt{29}-2\sqrt{2}))}=$

$\frac{1}{4}\sqrt{ (\sqrt{29}+2\sqrt{2})^2-5^2)*(5^2-(\sqrt{29}-2\sqrt{2})^2)}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (29+8+4\sqrt{58}-25)*(25-29-8+4\sqrt{58})}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (12+4\sqrt{58})*(-12+4\sqrt{58})}=\\ \frac{4}{4}\sqrt{ (\sqrt{58}+3)*(\sqrt{58}-3)}=\\ \sqrt{ (\sqrt{58})^2-3^2)}=\\ \sqrt{58-9}=\sqrt{49}=7$

ответ: 7

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Iriska1111111 / 26 июня 2014 г., 13:37:35

помогите, пожалуйста с заданием №3, заранее благодарна;)

10-11 класс математика ответов 1

Хлеп / 25 июня 2014 г., 4:44:51

иследуйте функцию на честность у=х в 5 степени -2х во 2 степени +х

10-11 класс математика ответов 1

219964 / 24 июня 2014 г., 10:01:24

Масса трех арбузов равна 18 кг. Масса первого арбуза в 1,2 раза больше массы второго и в 1,5 раза меньше массы третьего арбуза. Какова масса каждого

арбуза?

10-11 класс математика ответов 1

Qwesw2014 / 23 июня 2014 г., 1:30:34

Из круга вырезали концентрический с ним круг, площадь которого составляет 81% от площади исходного круга. Какой процент от радиуса первоначального круга

составляет толщина кольца?

10-11 класс математика ответов 1

Roza2507 / 22 июня 2014 г., 2:05:42

дедушка и пятеро его внуков отправились в лодке на рыбалку. когда лодка пристала к берегу, двое внуков сошли с на берег. сколько человек еще пока остается

в лодке.

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Lvanivikiev / 24 сент. 2014 г., 15:06:22

вычислить площадь треугольника , вершинами которого служат точки А (4,2), В (9,4), С (7,6) (написать решение)

10-11 класс математика ответов 1

Saxar97 / 16 окт. 2014 г., 6:29:07

Срочно! найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (3;7),(6;7),(3;9)

10-11 класс математика ответов 1

Vally230 / 15 марта 2014 г., 7:56:36

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7) , (10;7), (2;9)

10-11 класс математика ответов 1

Gauhar1005 / 17 марта 2014 г., 6:28:10

найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;1,5);(11;5,5);(1,5;5,5).

10-11 класс математика ответов 1

Eror12345678964 / 16 мая 2013 г., 11:58:33

Помогите пожалуйста даю много баллов)

с обьяснением)
Найдите площадь ромба, вершинами которого являются точки с координатами (3;1) (1;5) (3;9) (5;5).

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "вычислить площадь треугольника , вершинами которого служат точки А (4,2), В (9,4), С (7,6)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.