СЛАУ
10-11 класс
|
{x+2y+3z=5
{2x-y-z=1
{x+3y+4z=6
Либо Гауссом, либо Крамером.
Метод Гаусса, последовательное исключение переменных, составление так называемого треугольника:
1) Умножим первое уравнение на -2: -2х-4у-6z=-10, сложим его почленно со вторым уравнением, получим: -5у-7z=-9.
2) Умножим третье уравнение на -2: -2х-6у-8z=-12, сложим его почленно со вторым уравнением, получим: -7у-9z=-11.
3) Умножим уравнение, полученное в первом пункте на -7, получим:
35у+49z=63.
4) Умножим уравнение, полученное во втором пункте на 5, получим:
-35у-45z=-55.
5) Сложим почленно уравнения из третьего и четвертого пунктов:
4z=8
6) Составим систему,где последовательно исключаются переменные:
х+2у+3z=5
-5y-7z=-9
4z=8
Поочередно находим: z=2, -5y-7*2=-9 ⇔ -5y=5 ⇒ y=-1, x+2*(-1)+3*2=5 ⇔
⇔ x-2+6=5 ⇔ x=5-4 ⇒ x=1.
Ответ: x=1, y=-1, z=2.
Обязательно только Крамером или Гауссом?
Другие вопросы из категории
квадратный корень из всего выражения 3^2+0,5log3(16)
Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, нобольше года
Запиши,какие получились числа,и представь их в виде суммы разрядных слагаемых
Сравни записанные суммы. Чем они похожи?в чем их различие?
На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 2 груши, на другой- 2 яблока, 3 груши и гирька весом 25 г. Каков вес одной груши, если все фрукты вместе весят 1375 г? Считайте все яблоки и груши одинаковыми по весу.
Читайте также
Сначала я поменяла местами первое и второе уравнение. Затем домножила первое на (-5) и прибавила ко второму, и на (-4) и прибавила к третьему. А что дальше делать?