Решите тригонометрическое уравнение: cos2x+5sinx+2=0

5-9 класс

Valdis99 14 окт. 2013 г., 22:57:25 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ivanetstonya

15 окт. 2013 г., 0:15:34 (10 лет назад)

cos²x-sin²x+5*sinx+2=0
1-sin²x-sin²x+5*sinx+2=0
-2*sin²x+5*sinx+3=0
sinx=a
-2*a²+5a+3=0
D=25-4*(-2)*3=25+24=49=7²
a1=-5-7\(-2)*2=-12\-4=3 (не корень)
a2=-5+7\(-2)*2=2\(-4)=-1\2=-0,5
тогда
а)sinx=a
a=3
sinx=3 ( синус лежит в пределах (-1,1))
б)sinx=a
a=-0,5
sinx=-0,5
х = (-1)^(k+1) * П/6 + Пк

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Sonj123

15 окт. 2013 г., 2:54:21 (10 лет назад)

$cos2x+5sinx+2=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx+2=0 \\ -2sin^2x+5sinx+3=0|*(-1) \\ 2sin^2x-5sinx-3=0$

Пусть sin x = t (|t|≤1), тогда имеем

$2t^2-5t-3=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49 \\ \sqrt{D} =7 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+7}{4} =3 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{5-7}{4} = -\frac{1}{2}$

t₁=3 - не удовлетворяет условию при |t|≤1

Обратная замена

$sinx=- \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k*arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi k \\ x=(-1)^k^+^1* \frac{ \pi }{6} + \pi k$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ayled / 14 окт. 2013 г., 8:20:57

Розв'яжіть рівняння:

-20(5х-7)-14(-1+3х)=-8

5-9 класс математика ответов 1

Лthbr / 14 окт. 2013 г., 0:21:35

Сейчас Серёже 11 лет,а Ване 1 год.Сколько будет Серёже и Ване,когда Серёжа будет втрое старше Вани?

5-9 класс математика ответов 1

Vasilisayaa / 13 окт. 2013 г., 13:50:22

Решите уравнение : 4.1 +(0.2-x)=-1.9

5-9 класс математика ответов 2

Bxiusha2000 / 13 окт. 2013 г., 3:59:01

Данны числа 4118; 6315; 8433; 2340. выберитие те из них которые делятся а) на 3 б) на 5 в) на 9

5-9 класс математика ответов 1

Алиносеночек / 12 окт. 2013 г., 18:51:40

По норме маляр за 4 дня покрасил 48парт. За сколько дней он выполнил бы эту работу, если бы в день красил на 2парты больше, чем по норме?

5-9 класс математика ответов 2

Читайте также

Балька / 25 дек. 2014 г., 16:29:21

Пожалуйста решите тригонометрическое уравнение :

cos^2x + ctgx = 1 + cos2x

5-9 класс математика ответов 1

Romaveretelnik / 06 февр. 2014 г., 22:29:58

1.Решите систему уравнений:

$\left \{ {{4x+y=3} \atop {6x-2y=1}} \right.$

2.Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2.000 р, и 3.000 р, за килограмм.За всю покупку заплатили 19.000 р. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?

3.Решите систему уравнений:
$\left \{ {{2(3x+2y)+9=4x+21} \atop {2x+10=3-(6x+5y)}} \right.$

5-9 класс математика ответов 4

Hje / 27 июля 2014 г., 12:10:56

помогите пожалуйста по математике! решите систему уравнений способом подстановки ( х+3у=5, 2х-у=3

решите систему уравнений способом сложения!
( 2х+3у=7 , 3х+5у=10

5-9 класс математика ответов 1

Mariyambabaeva / 28 сент. 2013 г., 6:30:42

Решите 3 уравнения :

Решить уравнение:
$\frac{x+1}{x} - \sqrt \frac{x+1}{x} -2=0$
Решить неравенство:
$\frac{(x-1)(x-2)}{x-3} >0$
Решить систему уравнений:
$\left \{ {{ \frac{x}{y} }+ \frac{y}{x} = \frac{13}{6} \atop {\fracx x+y=5 }} \right.$

5-9 класс математика ответов 1

ХочуНаМоре / 24 апр. 2015 г., 17:01:42

реши составив уравнение Когда отцу

реши составив уравнение Когда отцу было 30 лет сыну было 3 года сколько лет будет отцу когда возраст сына будет в 4 раза меньше возраста отца?

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите тригонометрическое уравнение: cos2x+5sinx+2=0", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.