в треугольнике ABC AC = BC, AB = 88, cos A = 4/5.найдите высоту CH.

10-11 класс

Hgjgkhk 12 февр. 2014 г., 4:31:24 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Natalyapromska

12 февр. 2014 г., 5:59:14 (10 лет назад)

АН=44, т.к. СН делит АВ пополам.
Через соs находим АС=55 $\frac{44}{y}$ = $\frac{4}{5}$
По Т.пифагора находим $CH^{2}$ = $AC^{2}$ - $AH^{2}$ = $55^{2}$ - $44^{2}$ =1089 CH=33

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

норака

12 февр. 2014 г., 8:46:51 (10 лет назад)

Треугольник ABC равнобедренный, т.к. боковые стороны AC и BC равны
В равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой, соответственно высота CH делит основание AB пополам
Вычислим основание AH
AH = AB / 2 = 88 / 2 = 44
Вычислим гипотенузу AC, используя известный нам косинус
cos(a) = AH / AC
AC = AH / cos(a) = 44 / (4/5) = 44 * 5 / 4 = 11 * 5 = 55
Используя теорему пифагора найдем высоту CH
$AC^{2} = CH^{2} + AH^{2}$

$CH^{2} = AC^{2} - AH^{2}$

$CH = \sqrt{ AC^{2} - AH^{2}} = \sqrt{ 55^{2} - 44^{2}} =$

$= \sqrt{ 3025 - 1936 } = \sqrt{ 1089} = 33$

Ответ: Высота равна 33

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Да10 / 08 февр. 2014 г., 15:38:45

Два мальчика одновременно побежали на встречу друг к другу по спортивной дорожке,длинна которой 200 м,они встретились через 20 секунд ,первый бежал со

скорость 5 м/с ,с какой скоростью бежал второй мальчик?

Из двух городов одновременно навстречу друг друг выехали 2 автобуса,скоростью первого автобуса 25 км/ч скорость второго 50 км/ч первый прошел до встречи 100 км.сколько км прошел до встречи второй автобус?

Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа ,сколько времени потребуется пешеходу чтобы пройти такое же расстояние если его скорость 9км/ч?

Гончая собака бежала 36 с со скоростью 5 м/с.сколько времени потребуется гончей собаке чтобы пробежать это растояние о скоростью 30м/с?

В мастерской 140 мониторов,один мастер отремонтирует из за 70 жнеца другой за 28 дней,за сколько дней оба мастера отремонтирует эти мониторы,если будут работать вместе ?

Было 600 кг горючего ,один трактир израсходовал его за 6 дней а другой за 3 дня,за сколько дней трактора израсходуют это горючее ,работая вместе?