Из 240 одинаковых по форме пластин одна более лёгкая. Найдите её с помощью чашечных весов без гирь. Разрешается сделать не более пяти взвешиваний.

+ 0 -

Dimasik9807

20 сент. 2014 г., 12:07:54 (9 лет назад)

Такая схема:

..81..81.........................78

  81<81              81=81                                  1 взвешивание

27.27.27|.....27..27...................24

         и т.д.                                                        2 взвешивание

9...9...9...|...9...9...9...|......9...9.............6        3 взвешивание

3...3...3...|...3...3...3...|...3...3...3...|..2..2...2    4 взвешивание

1...1...1...|...1...1...1...|...1...1...1...|....1...1      5 взвешивание

Т.е. Для первого взвешивания делим на 3 пачки по 81, 81 и 78 пластины, взвешиваем две по 81 если легкая в пачке из 81, то дальше все нацело делится на 3 - 3 пачки по 27, 3 по 9, 3 по 3 и на 5-м шаге 3 по 1. Все вычисляется элементарно - если две пачки в равновесии, то легкая пластина в третьей, если из двух, какая-то легче, то пластина в ней.

Если же пластина оказывается в пачке с 78 листами, то делим на 27, 27 и 24, взвешиваем 2 по 27, если лекгая в ней то по редыдущему алгоритму: 999, 333, 111.

Если 2 по 27 в равновесии, то пачку с 24 пластинами делим на 9,9 и 6.

Взвешиваем 2 по 9, если одна из пачек легче, то аналогично - 333 и 111, если пачки по 9 в равновесии, то искомая пластина в пачке, где 6 пластин.

Далее 6 делим на 3, 3и 2. Взвешиваем 2 по 3, если одна легче, то с ней по предыдущему способу, на 111, если обе пачки по три в равновесс,то легкая одна из 2-х оставшихся. С помощью последнгего 5-го взвешивания находим ее.

В случаее, когда остаются 3 пластины, взвешиваем любые 2, если одна легче, то это она, если одинаковые, то легче третья оставшаяся. Вверху на схеме это показано цифрами.

+ 0 -

Nazi97kz1

20 сент. 2014 г., 14:22:24 (9 лет назад)

ложишь попалам и отбрасываешь их по половине))
 только если так)