математика

Найти интеграл от (1/(cosx*sin^5x))dx

10-11 класс

ShKolNik2998 14 янв. 2015 г., 10:05:05 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ser85910678

14 янв. 2015 г., 12:22:40 (9 лет назад)

d(ctgx)=-dx/Sin²x

1/sin²x = 1 + ctg²x

$\int{\frac{1}{CosxSin^5x}}\, dx = \int{\frac{Sinx}{CosxSin^6x}}\, dx = - \int{\frac{1}{ctgxSin^4x}}\, d(ctgx)$

Делаем замену ctgx = t

$-\int{\frac{(1+t^2)^2}{t}}\, dt= -\int{\frac{(t^4 + 2t^2 + 1)}{t}}\, dt = -\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt$

$-\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt = -\frac{t^4}{4} - t^2 - ln|t| + C = - \frac{tg^4x}{4}-tg^2x-ln|tgx|+C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

русиклщ / 10 янв. 2015 г., 15:03:41

периметр равнобедренного треугольника 30см,основание 12см.

найди боковую сторону

10-11 класс математика ответов 2

Khatskevichari / 10 янв. 2015 г., 1:55:44

Вопрос жизни и смерти, помогите пожалуйста)))

ответы :
1)=1
4)=0,5
5)=1

10-11 класс математика ответов 1

89280180123 / 09 янв. 2015 г., 17:26:57

в 8 корзинах столько же киллограммов слив сколько киллограммов вишни в 4корзине если масса слив в одной корзине 6кг.?

10-11 класс математика ответов 1

PolliAcorn / 06 янв. 2015 г., 22:40:35

С двух участков собрали 4950 кг помидоров.С первого участка помидоры разложили по 20 кг в каждый ящик ,а со второго - по 30 кг.Сколько килограммов

помидоров собрали с каждого участка,если ящиков по 30 кг было на 10 больше,чем ящиков по 20 кг?

10-11 класс математика ответов 2

Alevtuna / 05 янв. 2015 г., 14:24:10

помогите пожалуйста очень срочно

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Девчёнки2 / 22 марта 2014 г., 11:19:44

Найти интеграл от (1/cosx*sin^5x)dx

10-11 класс математика ответов 1

роберт22 / 26 марта 2015 г., 6:00:10

интеграл от пи до 0 (2x+sin2x)dx интеграл от lg2 до 0 2x*5xdx интеграл от 4/5 до 2 dx

x3

интеграл от 4 до 1 32 dx

x3

интеграл от 4 до 3 7+x+x2 dx

x3

10-11 класс математика ответов 1

Runnova / 31 янв. 2014 г., 18:57:49

найти интеграл от (ln в кубе х dx)/х

10-11 класс математика ответов 1

Vfkjq / 16 февр. 2015 г., 7:02:53

1)Возьмите определенный интеграл, от 1 до 2 (1-х)^2dx

2)Возьмите определенный интеграл от нуля до числа пи/2 (sinx-cosx)dx

10-11 класс математика ответов 1

Vasy20020 / 21 нояб. 2014 г., 18:02:09

1) Найти 15% от числа 50

2) Найти 22% от числа 25
Решение тоже сюда)

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти интеграл от (1/(cosx*sin^5x))dx", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.