При каких значениях параметра "а"корни уравнения x^3-12x+ax-28=0 образуют арифметическую прогрессию?
10-11 класс
|
Pakhom77
03 февр. 2017 г., 13:46:59 (7 лет назад)
Ruzilya2001
03 февр. 2017 г., 16:10:28 (7 лет назад)
1)По свойству кубического уравнения: x1+x2+x3=12
2)Значит, сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна также 12
по формуле - S(n)= (a1+an/2)*n находим x2: (x1+x3)\2*3=12 x2=4
3) По свойству кубического уравнения: x1*x2+x2*x3+x1*x3=c\a=
= искомому параметру.
4) x1+x3= 12-4 =8. Значит, возможные значения геометричечских прогрессий: 2,4,6 или 1,4,7, т е 1+7=8, 2+6=8
откуда а = 44 и а=39
5) Далее, решая кубическое уравнение, получается, что только а=39 удовлетворяет условию .
Ответ: а=39
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
При каких значениях параметра а корни уравнения
образуют арифметическую прогрессию
Даю 120 баллов за правильное решение с объяснением. Ребят, дело серьезное, до завтра нужно решить!
1) При каких значениях параметра один корень уравнения отрицателен, а другой - положителен!
2) Параметр обозначен буквой . Решите уравнение
3) Какое наименьшее значение может принимать сумма , если
Вы находитесь на странице вопроса "При каких значениях параметра "а"корни уравнения x^3-12x+ax-28=0 образуют арифметическую прогрессию?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.