При каких значениях параметра а корни уравнения

10-11 класс

$x^3-12x^2+ax-28=0$ образуют арифметическую прогрессию

D19820118926898 11 марта 2014 г., 12:31:13 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Rafaellson

11 марта 2014 г., 13:57:57 (10 лет назад)

$x^3-12^2+ax-28=0\\
$
у этого уравнение по крайне мере два корня , пусть корни являются числа $a,b,c$
$(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+ax-28\\
$
по условия корни есть члены арифметической прогрессий, для них выполняется такое соотношение
$b-a=c-b\\
c>b>a$
сделаем замену что бы не путать "a"="z"
$(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+zx-28\\\\
x^3 -(c+b+a)x^2+(bc+ac+ab)x-abc =x^3-12x^2+zx-28\\\\
a+b+c=12\\
abc=28\\
2b=c+a\\
\\
3b=12\\
b=4\\
\\
ac=7\\
a+c=8\\
\\
a=1\\
c=7\\
z=28+7+4=39
$

Ответ при "a"=39

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Svoboda2002 / 09 марта 2014 г., 8:18:36

1)Расстояние от города А до города В такси прооехало за 6 часов со скоростью 80

км/ч.Сколька времени такси потратит на обратный путь,если его скорость уменьшится на 20 км/ч?

2)Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля .Скорость одного автомобиля 75 км/ч.Найдите скорость второго автомобиля если через 5 часов расстояние между ними было 860 км?