Полное исследование ф-ции y=(x+1)/(x-1)^2 План: 1. Область определения ф-ции 2. Область значения ф-ции(если возможно)
10-11 класс
|
3. Исследовать на переодичность, четность
4. На непрерывность
5. точки разрыва и вид разрыва
6. промежутки знакопостоянства
7. точки пересечения
8. исследовать на возрастание и убывание ф-цию
9. найти эксремумы ф-ции
10. исследовать на выпуклость, найти точки перегиба
11. найти асимптоты
12, Построить график.
Пожалуйста, все согласно плану.
1. D = R\{1}
2. E = [-1/8, infty)
3. Непериодическая.
y(-x)!=y(x); y(-x)!=-y(x) - не является четной или нечетной.
4. Непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки x=1
5. x=1 - разрыв 2 рода
6. y>0 при x in (-1,1); (1,infty)
y<0 при x in (-infty, -1)
7. y(0) = 1
y=0 <-> x=-1
8.
y'=((x-1)^2-2(x^2-1))/(x-1)^4=(-x^2-2x+3)/(x-1)^4=-(x+3)/(x-1)^3
y'>=0 -3<=x<1
Ф-ция возрастает на промежутке [-3,1); убывает на промежутках [-infty,-3] и (1,infty).
9. x=-3 - точка минимума.
10. y'' = 2(x+5)/(x-1)^4
y''>=0 x in [-5,1); (1, infty) - ф-ция выпуклая
y''<=0 x in (-infty,-5] - ф-ция вогнутая
x=-5 - точка перегиба
11. вертикальная x=1. невертикальная y=0
12. Воспользуйтесь любой программой.
Другие вопросы из категории
а) 74152380 б)496380027
в)15008630 б)365382021
обязательно найдется три человека, являющиеся родными близнецами
Мілені-9 кг.Як продавцю зважити необхідну кількість яблук?
Читайте также
1)D(f)
2)исследовать на чет. и не чёт.
3)т. пересечения с осями координат
С. ох:у=0 М1(...)
С. оу:х=0 М2(...)
4) исследовать с помощью у:
Критич.точка: у=0 т.min, т.max
5)исследовать с помощью (у"):
У"=0
6)асимптоты
Сами функции во вложении)